1 . 排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5——40之间，估计垫球数的样本数据的75%分位数是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．28

2 . 某学校高二年级有女生1800人，男生1200人，为了解学生上学期课外阅读时间，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“女生”和“男生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为，，，，共5组，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值，并求出这100名学生中，阅读时间不小于30小时的男、女生的人数；
(2)完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为阅读时间是否小于30小时与学生的性别有关？

	男	女	合计
阅读时间不小于30小时
阅读时间小于30小时
合计			100

参考公式：．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 为调研2022届高三毕业生的一轮复习成果，某中学进行了一次测试，并从全校高三理科生中随机抽取了100名学生的物理学科成绩（满分100分），统计分数情况如图所示．

抽取的100名学生中男生分数情况如下表：

分数
男生人数	7	11	18	12	8	8

(1)从这100名学生中任取一名，求其物理学科分数不低于80分且低于90分的概率；
(2)若分数不低于80分的为成绩优秀，其余为成绩不优秀，请完善下面的2×2列联表，并分析有没有95%的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关系．

	男生	女生	合计
成绩优秀
成绩不优秀
合计			100

参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

4 . 年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩分为组：、、、、、，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）估计这名学生比赛成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？

	优秀	非优秀	合计
文科生
理科生
合计

参考公式及数据：，.

5 . 如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：

（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.

6 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40的学生称为“围棋迷”.

(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关；

	非围棋迷	围棋迷	总计
男
女		10	55
总计

(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派2名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率.
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

7 . 越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的为优质品.现用，两种不同型号的汽车轮胎做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示，以上述试验结果中各组的频率作为相应的概率.

（1）现从大量的，两种型号的轮胎中各随机抽取2件产品，求其中至少有3件是优质品的概率；
（2）通过多年统计发现，型轮胎每件产品的利润（单位：元）与其使用时间（单位：千小时）的关系如下表：

使用时间（单位：千小时）
每件产品的利润（单位：元）		200	400

若从大量的型轮胎中随机抽取两件，其利润之和记为（单位：元），求的分布列及数学期望.

8 . 某校高二年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组如：，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是
①；②这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160； ③这800名学生数学成绩的中位数约为121.4；④这800名学生数学成绩的平均数为125.

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

9 . 某校从参加某次知识竞赛测试得学生中随机抽取60名学生，将其成绩（百分制均为整数）分成6段，，…，后得到如下部分频率直方分布图，观察图形得信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率；
（2）若用样本估计总体，已知该校参加知识竞赛一共有300人，请估计本次考试成绩不低于80分的人数；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.

10 . 某村有农户200户，他们2018年的家庭收入经过统计整理得到如图所示的频率分布直方图.当地政策规定，若家庭收入不足1.5万元，则可以享受一定的国家扶贫政策，则该村享受国家扶贫政策的有_______户.