1 . 某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15，25)	a	0.5
第2组	[25，35)	18	x
第3组	[35，45)	b	0.9
第4组	[45，55)	9	0.36
第5组	[55，65]	3	y

(1)分别求出a，b，x，y的值；
(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
(3)在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

2 . 排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5——40之间，估计垫球数的样本数据的75%分位数是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．28

3 . 某学校高二年级有女生1800人，男生1200人，为了解学生上学期课外阅读时间，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“女生”和“男生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为，，，，共5组，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值，并求出这100名学生中，阅读时间不小于30小时的男、女生的人数；
(2)完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为阅读时间是否小于30小时与学生的性别有关？

	男	女	合计
阅读时间不小于30小时
阅读时间小于30小时
合计			100

参考公式：．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并按照，，，，分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第二、三、四组的频率之和为0.9，第一组和第五组的频率相同．

(1)求，的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(3)若先用分层随机抽样的方法从面试成绩在段的候选者中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人来自同一分数段的概率．

5 . 为调研2022届高三毕业生的一轮复习成果，某中学进行了一次测试，并从全校高三理科生中随机抽取了100名学生的物理学科成绩（满分100分），统计分数情况如图所示．

抽取的100名学生中男生分数情况如下表：

分数
男生人数	7	11	18	12	8	8

(1)从这100名学生中任取一名，求其物理学科分数不低于80分且低于90分的概率；
(2)若分数不低于80分的为成绩优秀，其余为成绩不优秀，请完善下面的2×2列联表，并分析有没有95%的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关系．

	男生	女生	合计
成绩优秀
成绩不优秀
合计			100

参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

6 . 2021年某社区的服务人员在微信群中举办了“垃圾分类，从我做起”的生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，同时调查人员调查了本小区某月每户家庭的日均垃圾分拣量（单位：斤），并得到如下的频率分布直方图.

(1)若家庭日均垃圾分拣量在斤的恰好有32户，则该小区共有住户约多少户？
(2)假设该社区平均每户有人，现对本社区全部居民是否了解垃圾分类进行调查，其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢垃圾分类占男性居民的，女性居民中不喜欢垃圾分类占女性居民的.问：在犯错误的概率不超过的前提下，能否认为居民是否喜欢垃圾分类与性别有关？
附：，.

7 . 年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩分为组：、、、、、，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）估计这名学生比赛成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？

	优秀	非优秀	合计
文科生
理科生
合计

参考公式及数据：，.

8 . 从某企业生产的某种产品抽取100件，测量这些产品的一项指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组
频数

（1）在下图上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计这种产品质量指标值的中位数（精确到）、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于的产品至少要占全部产品”的规定？

9 . 如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：

（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.

10 . 螃蟹是金坛长荡湖的特产．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表:

采购数
客户数	10	10	5	20	5

已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的．
（1）根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数；
（2）估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
（3）小刘今年销售方案有两种：
①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；
②在网上销售螃蟹，则需把每箱售价下调m元()，销售量可增加1000m箱．
问哪一种方案利润最大？并求出今年利润Y(单位:元)的最大值．