1 . 为了解某新品种水稻的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取亩,统计其亩产量(单位:吨),并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取亩,设这亩中亩产量不低于吨的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取亩,设这亩中亩产量不低于吨的亩数为,求随机变量的期望.
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解题方法
2 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节.某省高三2022年有10000名学生报考某试点高校,随机抽取100名学生的笔试成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.规定笔试成绩高于70分的学生进入面试环节.
(2)若该省所有报考某试点高校的学生成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值(同一组数据用该组区间的中点值作代表),试估计这10000名报考学生中成绩超过94分的学生数(结果四舍五入到整数).
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的笔试成绩,求这两名学生中恰有一名学生进入面试环节的概率;
(2)若该省所有报考某试点高校的学生成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值(同一组数据用该组区间的中点值作代表),试估计这10000名报考学生中成绩超过94分的学生数(结果四舍五入到整数).
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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3 . 在牛年春节前夕,某市质监部门严把食品质量关,根据质量管理考核指标对本地的1000家食品生产企业进行考核,通过随机抽样抽取其中的100家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如图频率分布直方图.
(1)估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家,并求中位数a(精确到0.01);
(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布,其中近似为100家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,,利用该正态分布,估计该1000家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(精确到1)
附:参考数据:;若,则,,.
(1)估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家,并求中位数a(精确到0.01);
(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布,其中近似为100家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,,利用该正态分布,估计该1000家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(精确到1)
附:参考数据:;若,则,,.
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2023-05-05更新
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385次组卷
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3卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”,又称“世界图书和版权日”,为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在线调查,得到了这1000名学生的日平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值:
(2)为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求的值:
(2)为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列和数学期望.
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2022-05-04更新
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860次组卷
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13卷引用:山西省部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
5 . 某市质监部门严把食品质量关,根据质量管理考核指标对本地的600家食品生产企业进行考核,通过随机抽样抽取其中的50家企业,统计其考核成绩(单位:分)并制成如图所示的频率分布直方图.
(1)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取3家考核成绩不低于92分的企业代表发言,记抽到的企业中考核成绩在区间的企业数为,求的分布列与数学期望;
(2)若该市食品生产企业的考核成绩服从正态分布,其中近似为这50家食品生产企业考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),近似为样本方差,经计算,得,利用该正态分布,估计该市600家食品生产企业中质量管理考核成绩高于95.4分的有多少家?(结果保留整数)
参考数据与公式:,若,则,,.
(1)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取3家考核成绩不低于92分的企业代表发言,记抽到的企业中考核成绩在区间的企业数为,求的分布列与数学期望;
(2)若该市食品生产企业的考核成绩服从正态分布,其中近似为这50家食品生产企业考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),近似为样本方差,经计算,得,利用该正态分布,估计该市600家食品生产企业中质量管理考核成绩高于95.4分的有多少家?(结果保留整数)
参考数据与公式:,若,则,,.
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2022-04-28更新
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651次组卷
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3卷引用:山西省临汾市部分学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
山西省临汾市部分学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
6 . 2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办.这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台,也是中外文明交流互鉴的舞台,折射出我国更加坚实的文化自信,诠释着新时代中国的从容姿态,传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声.某学校统计了全校学生观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况(单位:分钟),并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的90%分位数;
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在的学生中抽取6人,若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会,设抽取的3人中观看时长在的人数为X,求X的分布列和方差.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的90%分位数;
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在的学生中抽取6人,若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会,设抽取的3人中观看时长在的人数为X,求X的分布列和方差.
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名校
解题方法
7 . 某次考试中,英语成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如下.(1)如果成绩大于135分的为特别优秀,则随机抽取的500名学生中本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布)
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人,从(1)中英语特别优秀的人中随机抽取3人,设3人中两科同时特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
附公式:若~,则,.
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人,从(1)中英语特别优秀的人中随机抽取3人,设3人中两科同时特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
附公式:若~,则,.
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2022-04-01更新
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1017次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某市为了解“建党100周年”系列活动的成效,对全市公务员进行一次党史知识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分公务员的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.
(1)求,,的值;
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的公务员中选取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望.
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 12 | x | 48 | y |
(1)求,,的值;
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的公务员中选取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望.
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2021-08-27更新
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141次组卷
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2卷引用:山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每千克25元,成本为每千克15元,其销售宗旨是当天进货当天销售,若当天未销售完,未售出的全部降价以每千克10元处理完.据以往销售情况,按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
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2021-02-04更新
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1058次组卷
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14卷引用:山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试(一模)文科数学试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为了践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念,我市在经济速发展同时,更注重城市环境卫生的治理,经过几年的治理,市容市貌焕然一新,为了调查市民对城区环境卫生的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度统计成如图所示的频率分布直方图,其中
(1)求的值;
(2)若按照分层抽样的方式从中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在,的概率.
(1)求的值;
(2)若按照分层抽样的方式从中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在,的概率.
您最近一年使用:0次
2020-04-12更新
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508次组卷
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3卷引用:山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题