1 . 某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少.

2 . 如图，从参加数学竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次数学竞赛的平均数、众数、方差（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，平均数精确到0.01，方差只列必要的关系式，不要求计算）．
（3）估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

3 . 某市为了解“建党100周年”系列活动的成效，对全市公务员进行一次党史知识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分公务员的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．

等级	不合格		合格
得分
频数	12	x	48	y

（1）求，，的值；
（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的公务员中选取10人进行座谈．现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望．

5 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．

（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．
①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．

6 . 某市举办徒步（健步）示范队评选活动，其宗旨是，激发大众健身热气，展现徒步（健步）队伍风采.某小区计划按年龄组队，现从参与活动的居民中随机抽取人，将他们的年龄分为段：得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试求这人年龄的平均数和分位数的估计值（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知该小区年龄在内的总人数为，试估计该小区年龄不超过岁的成年人（周岁以上（含周岁）为成年人）的人数.

7 . 近年来随着互联网的高速发展，旧货交易市场也得以快速发展.某网络旧货交易平台对2018年某种机械设备的线上交易进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，和如图所示的散点图.现把直方图中各组的频率视为概率，用（单位：年）表示该设备的使用时间，（单位：万元）表示其相应的平均交易价格.


(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台，现从这100台设备中，按分层抽样抽取使用时间的4台设备，再从这4台设备中随机抽取2台，求这2台设备的使用时间都在的概率.
(2)由散点图分析后，可用作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.

5.5	8.7	1.9	301.4	79.75	385

表中，
（i）根据上述相关数据，求关于的回归方程；
（ii）根据上述回归方程，求当使用时间时，该种机械设备的平均交易价格的预报值（精确到0.01）.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：，，.

8 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的100件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为，，…，．由此得到样本的频率分布直方图如下图．

（1）估计这条生产流水线上，质量超过515克的产品的比例；
（2）求这条生产流水线上产品质量的平均数和方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

9 . 2017年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收.利用率要达以上.某市在实施垃圾分类之前，对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查.已知该市这样的社区有200个，下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.

（Ⅰ）根据上述资料，估计当天这50个社区垃圾量的平均值（精确到整数）；
（Ⅱ）若以上述样本的频率近似代替总体的概率，请估计这200个社区中“超标”社区的个数.
（Ⅲ）市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查，先从这些社区中按垃圾量用分层抽样抽取5个，再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控，求重点监控社区中至少有1个垃圾量为的社区的概率.

10 . 为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见下表）：

月份	2017.12	2018.01	2018.02	2018.03	2018.04
月份编号	1	2	3	4	5
竞拍人数（万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数（万人）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2018年5月份参与竞拍的人数.
（2）某市场调研机构从拟参加2018年5月份车牌竞拍人员中，随机抽取了200人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：

报价区间（万元）
频数	10	30		60	30	20	10

（i）求、的值及这200位竞拍人员中报价大于5万元的人数；
（ii）若2018年5月份车牌配额数量为3000，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测（需说明理由）竞拍的最低成交价.
参考公式及数据：①，其中，；②，.