1 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求.

2 . 某种零件的质量指标值以分数(满分100分)衡量，并根据分数的高低划分三个等级，如下表:

分数X	X<92	92≤X<96	96≤X≤100
等级	不合格	合格	优秀

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员随机抽取了100件零件，进行质量指标值检查，将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图:

(1)若该生产线的质量指标值要求为:
第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75％，
第二条:生产线的质量指标值平均分不低于95分；
如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格，否则为不合格，请根据以上抽样调查数据，判断该生产线的质量指标值是否合格?
(2)在样本中，按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取5件，再从这5件中随机抽取2件，求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率

3 . 某手机代工厂对生产线进行升级改造评估，随机抽取了生产线改造前、后100个生产班次的产量进行对比，改造前、后手机产量（单位：百部）的频率分布直方图如下：

（1）记表示事件：“改造前手机产量低于5000部”，视频率为概率，求事件的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关：

	手机产量部	手机产量部
改造前
改造后

（3）根据手机产量的频率分布直方图，求改造后手机产量的中位数的估计值（精确到0.01）.
参考公式：随机变量的观测值计算公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 某手机代工厂对生产线进行升级改造评估，随机抽取了生产线改造前、后100个生产班次的产量进行对比，改造前、后手机产量（单位：百部）的频率分布直方图如下：


（1）设改造前、后手机产量相互独立，记表示事件：“改造前手机产量低于5000部，改造后手机产量不低于5000部”，视频率为概率，求事件的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关：

	手机产量部	手机产量部
改造前
改造后

（3）根据手机产量的频率分布直方图，求改造后手机产量的中位数的估计值（精确到0.01）.
参考公式：随机变量的观测值计算公式：，其中.临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量
频数

使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量
频数

（1）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）