1 . 据调查显示，某高校万男生的身高服从正态分布，现从该校男生中随机抽取名进行身高测量，将测量结果分成组：，，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求这名男生中身高在（含）以上的人数；
(2)从这名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，该人中身高排名（从高到低）在全校前名的人数记为，求的数学期望.
（附：参考数据：若服从正态分布，则，，.）

2 . 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照、、…、从少到多分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
(3)在、这两组中采用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.

3 . 某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示：

(1)比较两组数据的分散程度（只需要给出结论），并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示，，的值；
(2)现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率．

4 . 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量为）进行统计，按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在的数据）

（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.

5 . 如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在的汽车大约有（       ）

A．100辆

B．80辆

C．60辆

D．45辆

6 . 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

7 . 某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个.

（I）求样本中净重在（克）的产品个数；
（II）若规定净重在（克）的产品为一等品，依此抽样数据，求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.

8 . 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.