名校
解题方法
1 . 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照
分成5组,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/4691bf0b-13c4-4c5a-aa53-888a9fa85103.png?resizew=334)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/7106b8b672334589bb9ac8e1c9aed346.png?resizew=197)
(1)求
,
,
,
的值;
(2)若在满意度评分值为
的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6928593d4df01fc0983c36489fc7a738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/4691bf0b-13c4-4c5a-aa53-888a9fa85103.png?resizew=334)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802985404129280/2807051475705856/STEM/7106b8b672334589bb9ac8e1c9aed346.png?resizew=197)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若在满意度评分值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
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2021-09-13更新
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568次组卷
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5卷引用:甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题
甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)8.2 古典概型与条件概率(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 一个容量为n的样本分成若干个小组,已知某组的频数和频率分别是48和0.3,则n=________ .
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2021-06-18更新
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288次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/13/2742311719428096/2742854406201344/STEM/15b5010a258041768ccce5c7ce81719e.png?resizew=289)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a618bbd798b9ed53ddd9a51a63d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d71c895feb797bbec0cea8906bf61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4a2d28691fdd404ecde1467f8ad2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb119475c2988104fa56c13d8e28b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2029fb790d60a580d7783f4ce66a255.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/13/2742311719428096/2742854406201344/STEM/15b5010a258041768ccce5c7ce81719e.png?resizew=289)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
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2021-06-14更新
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1561次组卷
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4卷引用:甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司餐厅为了完善餐厅管理,提高餐厅服务质量,随机调查了50名就餐的公司职员,根据这50名职员对餐厅服务质量的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),....,[90,100.)
的值;
(2)若采用分层抽样的方式从评分在[40,60),[60,80),[80,100]的公司职员中抽取10人,则评分在[60,80)内的职员应抽取多少人?
(3)该公司规定:如果职员对公司餐厅服务质量的评分低于75分,将对公司餐厅进行内部整顿、用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该公司职员对餐厅服务质量评分的平均分,并据此回答餐厅是否需要进行内部整顿.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若采用分层抽样的方式从评分在[40,60),[60,80),[80,100]的公司职员中抽取10人,则评分在[60,80)内的职员应抽取多少人?
(3)该公司规定:如果职员对公司餐厅服务质量的评分低于75分,将对公司餐厅进行内部整顿、用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该公司职员对餐厅服务质量评分的平均分,并据此回答餐厅是否需要进行内部整顿.
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2021-08-27更新
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790次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题第六章 统计单元测试B卷(综合篇)--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修(第一册)河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第9章 统计(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/96dc629d-4806-48bb-a226-3951fb09c8b4.png?resizew=210)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61565c33dc86427a26353339caa08013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在(2)中调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-07-05更新
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322次组卷
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16卷引用:甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题
甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
6 . 2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能,决定在2021年体育中考中再增加一定的分数,规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分20分学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了100名学生测试,其成绩均在
间,并得到如图所示频率分布直方图,计分规则如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/3180b737-6f87-4cf9-9857-d745688361ce.png?resizew=308)
(1)若每分钟跳绳成绩为16分,则认为该学生跳绳成绩不合格,求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少?
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2d9b7ec3ee2187f0b26bfebea1e79a.png)
一分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/3180b737-6f87-4cf9-9857-d745688361ce.png?resizew=308)
(1)若每分钟跳绳成绩为16分,则认为该学生跳绳成绩不合格,求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少?
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
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名校
解题方法
7 . 根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求,某地区自2015年起,开始逐步推行“基层首诊、逐级转诊”的医疗制度,从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万,从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/18/2680629200822272/2683427428982784/STEM/9fd8df1b-7893-484a-a3ba-43477a07ecfb.png)
(1)已知该地区
高龄段的男女比例为
,在该地区1000名居民组成的样本中,从
高龄段随机抽取2人,求抽到的两人恰好都是女性的概率;
(2)为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况,现调查了1000名年满18周岁的居民,各年龄段被访者签约率如图2所示,根据图1和图2的信息,估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/18/2680629200822272/2683427428982784/STEM/9fd8df1b-7893-484a-a3ba-43477a07ecfb.png)
(1)已知该地区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2157de944c7d77e1ac53be7e74511788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2157de944c7d77e1ac53be7e74511788.png)
(2)为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况,现调查了1000名年满18周岁的居民,各年龄段被访者签约率如图2所示,根据图1和图2的信息,估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数.
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2021-03-22更新
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598次组卷
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4卷引用:甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(文)试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(文)试题内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)文科数学试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
8 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台.
年
月
日,“学习强国”学习平台在全国上线,某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在
(单位:万分)的人数是
人,则该单位共有__________ 名党员,若学习积分超过
万分的党员可获得“学习达人”称号,则该单位有_________ 名党员能获得该称号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a260ab6789179d4212a4ea917ef47651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654682963968/2682889542295552/STEM/fadd867d-405b-4626-bc94-b49486f55e02.png?resizew=269)
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解题方法
9 . “绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,现已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分为第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,如图所示,已知区间
,
,
,
上的频率依次成等差数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645960891219968/2652110223261696/STEM/fc2e5334-1a0d-4420-9ad0-067743face6f.png?resizew=239)
(1)分别求出区间
,
,
上的频率;
(2)现从年龄在
及
的人群中按分层抽样抽取5人,再从中选3人作为生态文明建设知识宣讲员,用
表示抽到作为宣讲员的年龄在
的人数,
表示抽到作为宣讲员的年龄在
的人数,求满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04246864e74f7e307af18e0fe8d2e2d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645960891219968/2652110223261696/STEM/fc2e5334-1a0d-4420-9ad0-067743face6f.png?resizew=239)
(1)分别求出区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
(2)现从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
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2021-02-06更新
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142次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题
解题方法
10 . 西昌市某中学高二(1)班参加期末考试,数学成绩均在90-150分之间,将该班数学成绩整理后画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小矩形面积之比为
,第二小组频数为12.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645238646202368/2652084688764928/STEM/28c3738a-5214-4b9c-abf7-12434b24a771.png?resizew=274)
(1)该班一共多少个学生参加考试?
(2)根据频率分布直方图估算数学成绩的中位数和平均数.(同一组中的分数用该组小矩形底边中点值为代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6795625f7b113cc725b249234d4e94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645238646202368/2652084688764928/STEM/28c3738a-5214-4b9c-abf7-12434b24a771.png?resizew=274)
(1)该班一共多少个学生参加考试?
(2)根据频率分布直方图估算数学成绩的中位数和平均数.(同一组中的分数用该组小矩形底边中点值为代表)
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