1 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

2 . 近两年来中国猪肉市场由于受到国内外多种因素的影响，导致猪肉的市场零售均价一直居高不下，在一个高价区域范围内上下波动．政府为监控猪肉市场零售均价行情需要了解真实情况，在2021年4月份的某一天，某市的物价主管部门派相关专业人员对全市零售猪肉的销售均价进行摸底，随机抽样调查了100家超市了解情况，得到这些超市在当天的猪肉零售均价（单位：元/公斤）的频数分布表如下：

的分组
超市家数	4	20	52	18	6

(1)请分别估计该市在当天的猪肉零售均价不低于54元/公斤的超市比例和零售均价小于50元/公斤的超市比例；
(2)已知样本均价位于分组区间们（单位：元/公斤）内的6家超市中，有4家小超市和2家大超市，从该组中任选2家超市进行市场零售均价调控约谈，求选出的2家超市中恰有1家大超市1家小超市的的概率．

3 . 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动，开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：）的频率分布表.

分组	频数	频率
	5
	8
	12
	10
合计	50	1

(1)求该校学生总数及频率分布表中实数的值；
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，求选中的2人恰好为一男一女的概率.

5 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	25
	10
合计		1

(1)求出表中及图中的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

6 . 某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少.

7 . 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于时为废品，指标值在为一等品，不小于为特等品.现把测量数据整理如下，其中配方废品有件.

配方的频数分布表

质量指标值分组
频数

(1)求实数、的值；
(2)试确定配方和配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）

8 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	12	0.3
		0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）补全下面的列联表，并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男志愿者
女志愿者
合计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 某校50名学生参加2020年全国高中数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间.将成绩按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若成绩大于或等于100分且小于120分，则被认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛初赛中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记为从第一组取出成绩的个数，求的分布列.