1 . 某校高二（4）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，且将全班25人的成绩记为由右边的程序运行后，输出.据此解答如下问题：注：图中表示“是”， 表示“否”利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的中位数是______________分.

2 . 甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则的最小值为______.

3 . 某市为了解中学教师学习强国的情况，调查了高中、初中各5所学校，根据教师学习强国人数的统计数据（单位：人），画出如下茎叶图（其中一个数字被污损）.并从学习强国的教师中随机抽取了4人，统计了其学习强国的周平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并绘制了如下对照表：
表（i）

表（ii）

年龄	20	30	40	50
周平均学校强国时间	2.5	3	4	4.5

（1）若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同，求茎叶图中被污损的数字；
（2）根据表（ii）中提供的数据，用最小二乘法求出周平均学习强国时间关于年龄的回归直线方程，并根据求出的回归方程，预测年龄为52岁的教师周平均学习强国的时间.
参考公式：，.

4 . 在某学校进行的一次语文与历史考试中，随机抽取了25位考生的成绩进行分析.25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中，历史成绩如下：85，52，64，49，55，71，90，66，46，66，39，61，56，78，67，77，58，73，42，80，72，67，70，51，65.

（1）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计；
（2）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；

语文成绩分组
频数

（3）设上述样本中第位考生的语文、历史成绩分别为，通过对样本数据进行初步处理发现：语文历史成绩具有线性相关关系，得到，，，，.求关于的线性回归方程，并据此预测，当某考生的语文成绩为110分时，该生的历史成绩为多少？（精确到1分）
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，
.

5 . 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展“中国汉字听写大会”的活动，为响应学校号召，某班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期6次成绩画出的茎叶图如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用a表示.已知甲、乙两人成绩的平均数相同.

（1）根据题目信息，求a的值；
（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从稳定性的角度，你认为派谁参加比赛较合适？

6 . 某商店为迎接端午节，推出两款粽子：花生粽和肉粽.为调查这两款粽子的受欢迎程度，店员连续10天记录了这两种粽子的销售量，如下表表示（其中销售单位：个

（1）根据两组数据完成下面茎叶图：

（2）统计学知识，请评述哪款粽子更受欢迎；
（3）求肉粽销售量y关于天数t的线性回归方程，并预估第15天肉粽的销售量（回归方程系数精确到0.1）
参考数据：，参考公式：

7 . 某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.

(1)求分数在的频数及全班人数；
(2)求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高.

8 . 某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则=_____________.

9 . 某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，且将全班人的成绩记为由右边的程序运行后，输出.据此解答如下问题：

注：图中表示“是”，表示“否”
(1)求茎叶图中破损处分数在，，各区间段的频数；
(2)利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？

10 . 某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩的茎叶图，其中有一个数字模糊不清，图中用表示，规定成绩不低于80分为优秀.

（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；
（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，设其中成绩优秀的人数为，求的分布列及数学期望.