1 . 如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学比赛中的成绩（单位：分，满分100分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.

   

(1)求x，y的值；
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.

2 . 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛(河南初赛)，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a，b满足a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为________．   

3 . 为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛.在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有A，B，C，…，I，J共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1，2，3，…，7的7名评委，规则是：选手上完课，评委们当场评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分.记评委i对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委i对这位选手的分数排名偏差”（）.排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手B、E分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）.七位评委评分情况如下表所示：
（1）根据最终评分表，填充如下表格，并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图；

选手	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
平均分		78	88	90	89	86	84	92	83
最终名次

	1	2	3	4	5	6	7
A	81	86	89	84	86	85	84
B	76	79	80	74	82	80	75
C	87	91	89	90	81	93	83
D	92	87	88	89	90	93	91
E	91	86	90	88	92	88	88
F	81	86	89	82	84	91	89
G	82	81	85	84	86	83	87
H	91	90	93	92	94	93	91
I	85	83	83	79	83	87	81
J	92	94	94	91	95	93	92

（2）试根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.

4 . 某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

5	6	8
6	2	3	3	5	6	8	9
7	1	2	2	3	4	5	6	7	8	9
8
9	5	8

（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定90分及其以上为优秀，现从该班分数在80分及其以上的试卷中任取2份分析学生得分情况，求在抽取的2份试卷中至少有1份优秀的概率.

5 . 在某学校进行的一次语文与历史考试中，随机抽取了25位考生的成绩进行分析.25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中，历史成绩如下：85，52，64，49，55，71，90，66，46，66，39，61，56，78，67，77，58，73，42，80，72，67，70，51，65.

（1）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计；
（2）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；

语文成绩分组
频数

（3）设上述样本中第位考生的语文、历史成绩分别为，通过对样本数据进行初步处理发现：语文历史成绩具有线性相关关系，得到，，，，.求关于的线性回归方程，并据此预测，当某考生的语文成绩为110分时，该生的历史成绩为多少？（精确到1分）
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，
.

6 . 五四青年节活动中，高三（1）、（2）班都进行了场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字具有随机性，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1）班的平均得分的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . “日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究性学习的需要，某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级名成员一天行走的步数，然后采用分层抽样的方法按照，，，分层抽取了20名成员的步数，并绘制了如下尚不完整的茎叶图（单位：千步）：

已知甲、乙两班行走步数的平均值都是44千步.
（1）求的值；
（2）（ⅰ）若，求甲、乙两个班级100名成员中行走步数在，，，各层的人数；
（ⅱ）若估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于千步的人数少12人，求的值.

8 . 某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.

参考数据和公式：

(1)求的值和乙班同学成绩的众数；
(2)完成表格，若有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由.

	甲班	乙班	合计
优秀人数
不优秀人数
合计

9 . 为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：
（1）若甲单位数据的平均数是122，求；
（2）现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为，，令，求的分布列和期望.

10 . 高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示.

(1)若一班、二班6名学生的平均分相同，求值；
(2)若将竞赛成绩在内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率.