1 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药， 乙药) 的疗效， 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究， 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中， 分别抽取了10名， 记录他们的治疗时间 (单位：天)， 统计 并绘制了如下茎叶图，
   
(1)从茎叶图看， 哪一种药的疗效更好， 并说明理由；
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外， 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度， 如果出现了治疗时间在之外的患者， 就认为病毒有可能发生了变异， 需要对该患者进行进一步检查， 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈， 请茎叶图中甲药的数据， 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据：.

2 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于70分为“成绩优良”.

(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(2)从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人，记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数，求ξ的分布列及数学期望.
附:K²=(n=a+b+c+d)，

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 某商场为提高服务质量，随机调查了20名男顾客和20名女顾客，根据每位顾客对该商场服务质量的评分（满分100分）绘制了如图所示的茎叶图.

(1)根据茎叶图判断男、女顾客中，哪类顾客对该商场的服务质量更认可？并说明理由；
(2)将这40名顾客的评分的中位数记为，并将评分超过和不超过的顾客数填入下面的列联表；

	超过	不超过
男顾客
女顾客

(3)根据（2）中的列联表，能否有90％的把握认为顾客对该商场服务质量的评分与性别有关？
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 随着校运会的临近，某班甲、乙两名同学开始记录自己100米短跑的成绩，他们二人的某10次的成绩（单位：秒）如表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（1）请完成如图的样本数据的茎叶图（在答题卡中），并分析甲、乙二人的成绩情况；

（2）从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次分别记为，，定义随机变量，求的分布列和期望．

7 . 某歌唱比赛中甲、乙两位歌手争夺最后的冠军，两人演唱结束后，从普通观众中任选人为大众评审，他们对两人的评分（分数越高表明评价越高）的茎叶图如图.
   
（Ⅰ）分别求大众评审对甲、乙两位歌手评分的中位数；
（Ⅱ）分别估计普通观众对甲、乙两位歌手的评分高于分的概率；
（Ⅲ）根据茎叶图，从集中趋势和离散程度两方面分析普通观众对甲、乙两位歌手的评价.

8 . 某学院采用线下和线上相结合的方式开展了一次300名学员参加的一项专题培训．为了了解参训成员对于线上培训、线下培训的满意程度，随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分（满分100分）绘制了如图所示的茎叶图．

线上培训		线下培训
9 8 7 7 6 5 5 9 8 8 7 7 6 5 5 4 3 2 8 6 5 3 1 1 1	6 7 8 9	9 9 3 6 7 8 9 9 0 2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 1 2 3 4 4 5 6

（1）根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高，并说明理由．
（2）求这50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”“非常满意”两个等级．利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意.

9 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.

（1）求，的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.

10 . 为了比较两种治疗某病毒的药（分别称为甲药，乙药）的疗效，某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究，根据研究的数据，绘制了如图1等高条形图
.
（1）根据等高条形图，判断哪一种药的治愈率更高，不用说明理由；
（2）为了进一步研究两种药的疗效，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别抽取了10名，记录他们的治疗时间（单位：天），统计并绘制了如图2茎叶图，从茎叶图看，哪一种药的疗效更好，并说明理由；
（3）标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度，如果出现了治疗时间在（3s，3s）之外的患者，就认为病毒有可能发生了变异，需要对该患者进行进一步检查，若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈，请结合（2）中甲药的数据，判断是否应该对该患者进行进一步检查？
参考公式：s，
参考数据：48.