1 . 下面说法:
①如果一组数据的众数是，那么这组数据中出现次数最多的数是；
②如果一组数据的平均数是, 那么这组数据的中位数为；
③如果一组数据的的中位数, 那么；
④如果一组数据的平均数是正数, 那么这组数据都是正数．
其中错误的个数是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到，，7，14，中位数为5，则这组数据的方差为_________.

3 . 一种饮料每箱装有6听.经检测，某箱中每听的容量（单位：）如以下茎叶图所示.

(Ⅰ)求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；
(Ⅱ)如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听得容量为250的概率.

4 . 某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查10件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：mg）：
甲：13   15   14   14   9   14   21   9     10   11
乙：10   14   9     1   15   21   23   19   22   16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量．

5 . 某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：）．跳高成绩在175以上（包括175 ）定义为“合格”，成绩在175以下定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．

(1)求甲队队员跳高成绩的中位数；
(2)如果将所有的运动员按“合格”与“不合格”分成两个层次，用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共5人，则各层应抽取多少人？
(3)若从所有“合格”运动员中选取2名，用表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．

6 . 2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问，某校高二文科一班主任为了解同学们对此事的关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩的茎叶图如下：

（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数；
（2）若成绩不低于60分记为“及格”， 设从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为， 求的值；
（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以是否优秀为分类变量．
①补充下面的列联表：

	政治成绩优秀	政治成绩不优秀	合计
对此事关注者（单位：人）
对此事不关注者（单位：人）
合计			50

②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中 ．

7 . 已知一组数据为10，10，，8，其中位数与平均数相等，则这组数据的中位数为_______．

8 . 一组数据为，设其平均数为，中位数为，众数为，则的大小关系是______．

9 . 我国政府对PM2.5采用如下标准：

日均值（微克/立方米）	空气质量等级
	一级
	二级
	三级

某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求这10天数据的中位数；
（2）从这10天数据中任取4天的数据，记为空气质量达到一级的天数，求的分布列和期望；
（3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记为这一年中空气质量达到一级的天数，求的平均值．

10 . 在某次测量中得到的样本数据如下：
，，，，，，，，，．
若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是

A．众数

B．平均数

C．中位数

D．标准差