1 . 为探究药物A对疾病B的治疗效果，将40名患者均分为两组，分别为对照组（未服药）和实验组（服药）．测得40名患者血液中的某个指标数据如下（单位：mg）：（已按从小到大排好）
对照组：18.3     19.4     20.1    21.4    22.6    23.4    24.4    24.9    25.3     25.9
26.2     26.7    26.8    26.8    26.9    27.3    27.4    27.5    27.6    35.3
实验组：4.4      5.3     5.8     6.9      7.3     8.1      8.4      9.0     10.4    13.2
13.4    16.3    18.2    19.3    23.6    24.1    24.5    24.7    25.2    25.3
(1)求40名患者血液中的某个指标数据的中位数m，并完成下面2×2列联表：

药物A	疾病B		合计
对照组
实验组
合计

(2)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为药物A对治疗疾病B有效呢？
附：， ．

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

2 . 某百货公司连续40天的销售额数据(单位：万元)如下：
41　25　29　47　38　34　30　38　43　40
46　36　45　37　37　36　45　43　33　44
35　28　46　34　30　37　44　26　38　44
42　36　37　37　49　39　42　32　36　35
(1)取组距为5，起点为25，列出样本的频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年(按365天计算)的销售额．

3 . 如图是市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2016～2023年基地接待青少年人次”的统计图，根据该统计图提供的信息解决下列问题．

(1)求市某爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2020年开始，市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2025年基地接待青少年的人次．
①参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，．
②参考数据：

4 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务．为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如表所示的频数分布表．

样本分数段	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	5	10	20	a	25	10

(1)求频数分布表中a的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)求样本数据的第75百分位数；
(3)已知落在[50，60）的分数的平均值为56，方差是7；落在[60，70）的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

5 . 某稻谷试验田试种了，两个品种的水稻各10亩，并在稻谷成熟后统计了这20亩地的稻谷产量如下表，记，两个品种各10亩产量的平均数分别为和，方差分别为和．

（单位：）	60	63	50	76	71	85	75	63	63	64
（单位：）	56	62	60	68	78	75	76	62	63	70

(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)依据以上计算结果进行分析，推广种植品种还是品种水稻更合适．

6 . 甲、乙两人在相同条件下各射靶次，每次射靶的成绩情况如图所示．

       

(1)请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中环及环以上的次数
甲
乙

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从平均数和中位数相结合看（谁的成绩好些）；
③从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（谁的成绩好些）；
④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．

9 . 某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：

天数	1	1	1	2	2	1	2
用水量/吨	22	38	40	41	44	50	95

(1)在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？
(2)在这10天中，该公司每天用水量的中位数是多少？
(3)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？