1 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（       ）

A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天

B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3

C．估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时

D．估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等

2 . 近年来“天宫课堂”受到广大中小学生欢迎，激发了同学们对科学知识的探索欲望和对我国航天事业成就的自豪．为领悟航天精神，感受中国梦想，某校组织了一次“寻梦天宫”航天知识竞赛（满分100分），各年级学生踊跃参加．校团委为了比较高一、高二学生这次竞赛的成绩，从两个年级的答卷中各随机选取了50份，将成绩进行统计得到以下频数分布表：

成绩
高一学生人数	15	5	15	15
高二学生人数	10	10	20	10

试利用样本估计总体的思想，解决下列问题：
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）？
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励，奖励方案有以下两种：
方案一：记学生得分为，当时，奖励该学生10元食堂代金券；当时，奖励该学生25元食堂代金券；当时，奖励该学生35元食堂代金券；
方案二：得分低于样本中位数的每位学生奖励10元食堂代金券；得分不低于中位数的每位学生奖励30元食堂代金券．
若高一年级组长希望本年级学生获得多于高二年级的奖励，则他应该选择哪种方案？

3 . 某班学生每天完成数学作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少5分钟，则减负后完成作业的时间的中位数为（     ）

A．25

B．30

C．35

D．40

4 . 某乒乓球教练决定检验学员某项技能的水平，随机抽取100位学员进行测试，并根据该项技能的评价指标，按，，，，，，，分成8组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计该项技术的评价指标的中位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数（同一组的数据用该组区间的中点值作代表），若平均数与中位数之差的绝对值小于1，则认为该项技能的水平有显著稳定性；否则不认为有显著稳定性，请依数据给出答案；
(3)在选取的100位学员中，其中训练时间不少于1年的（记为队）与少于1年的（记为队）人数相同，若规定评价指标不低于80为优秀，低于80为良好，经统计训练时间不少于1年的有40个学员评价指标为优秀，请列出列联表，并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与训练时间有关”．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

5 . 作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取100份住院记录作出频率分布直方图如图：

已知该医院报销政策为：花费400元及以下的不予报销；花费超过400元不超过6000元的，超过400元的部分报销；花费在6000元以上的报销所花费费用的.则下列说法中，正确的是（       ）

A．

B．若某病人住院花费了4300元，则报销后实际花费为2235元

C．根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为的概率为

D．这100份花费费用的中位数是4200元

6 . 为了解开学后大学生的身体健康状况，2023年寒假开学后，某学校统计了学生在假期间每天的学习时间（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到下图所示的频率分布直方图.图中数值是公差为0.002的等差数列，则估计样本数据的中位数为（       ）

A．120

B．125

C．160

D．165

7 . 第32届夏季奥林匹克运动会在2021年7月23日至8月8日在日本东京举行，中国奥运健儿获得38枚金牌，32枚银牌和18枚铜牌的好成绩，某大学为此举行了与奥运会有关的测试，记录这100名学生的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)估计这100名学生测试分数的中位数；
(2)若分数在内的频率分别为，且，估计100名学生测试分数的平均数；

8 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义，广大消费者对环保也是非常的支持，但新能源汽车的售价也是制约消费者是否购买新能源汽车的重要因素.现从某地销售的车（含新能源车和传统燃油车）中随机抽取1000台，对销售价格与销售数量进行统计，这1000台车辆的销售价格都不小于5万元，小于30万元，销售价格分为五组，统计后制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求选取的这1000台车中，销售价格的中位数以及销售价格在内的车辆的台数；
(2)从抽取的这1000台车辆中，抽取销售价格在内的车辆，发现其中新能源汽车恰好有2台，再从上面抽取的这几辆车中随机抽取3台，求抽取的这3台车中恰有1台新能源汽车的概率.

9 . 为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为（       ）

A．70

B．

C．

D．60

10 . 某工厂为了检验某产品的质量，随机抽取100件产品，测量其某一质量指数，根据所得数据，按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计该产品这一质量指数的中位数；
(2)若采用分层抽样的方法从这一质量指数在和内的该产品中抽取12件，再从这12件产品中随机抽取4件，记抽取到这一质量指数在内的该产品的数量为X，求X的分布列与期望．