1 . 随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程逐渐从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比试验（甲、乙有机肥料分别对应甲、乙试验区），在两片试验区分别摘取100个西红柿，对其质量的某项指数值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”.由测量结果绘成如下频率分布直方图，其中质量指数值分组区间为，，，，．

(1)分别求甲片试验区西红柿的质量指数值的平均数和中位数，并从统计学的角度说明平均数、中位数哪一个更能代表甲片试验区西红柿的质量指数；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断能否根据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为“质量优等”与使用不同的肥料有关．

	使用甲有机肥料	使用乙有机肥料	合计
质量优等
质量非优等
合计

附：．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频数分布表．

样本分数段
频数	5	10	20	a	25	10
频率	0.05	0.1	0.2	b	0.25	0.1

(1)求频数分布表中a和b的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)已知落在的分数的平均值为56，方差是7；落在的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

3 . 为了解甲､乙两个班级学生的数学学习情况，从两个班学生的数学成绩（均为整数）中各随机抽查20个，得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值），关于甲､乙两个班级的数学成绩，则（       ）

A．甲班众数大于乙班众数

B．乙班成绩的60百分位数为125

C．甲班的中位数为124

D．甲班平均数大于乙班平均数估计值

4 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量简称“周跑量”，得到如下的频数分布表：

周跑量千米
人数

   
(1)补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数精确到；
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：

周跑量千米
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格元

根据以上数据，估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.

6 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．其中．

(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
(2)现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率．

7 . 为配合创建全国文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为．经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如图所示的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过30次的路口设为“重点路口”．

(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的中位数；
(2)现从“重点路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率．

8 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台．某市宣传部门为了解市民利用“学习强国”学习国家政策的情况，从全市抽取100人进行调查，统计市民每周利用“学习强国”的时长，并按学习时间（单位：小时）的长短分成以下6组：，，，，，，统计结果如图所示：
   
(1)试估计这100名市民学习时间的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值代表，结果保留两位小数）；
(2)现采用分层抽样的方法在学习时长位于和的市民中共抽取5人参加学习心得交流会，再从这5人中选2人发言，求发言者中恰有1人是学习时长在上的概率．

9 . 现从学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记事件表示随机抽取的两名男生不在同一组，求．

10 . 2023年东盟博览会于9月在南宁举办.某电视台对本市15~65岁的人群随机抽取100人，并按年龄段分成6组，如频率分布直方图所示.抽取的人需回答“2023年是第几届东盟博览会”的问题，回答问题的正确情况如表格所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组		5	0.5
第2组		18
第3组			0.9
第4组		9	0.36
第5组		3	0.2

根据上述信息，解决下列问题：
(1)求表格中，的值，并估计抽取的100人的年龄的中位数（中位数的结果保留整数）；
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中随机抽取2人，求这2人都不在第2组的概率.