1 . 为了解甲、乙两种农药在某种绿植表面的残留程度，进行如下试验：将100株同种绿植随机分成两组，每组50株，其中组绿植喷甲农药，组绿植喷乙农药，每株绿植所喷的农药体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在绿植表面的百分比，根据试验数据分别得到如图直方图：

记为事件：“乙农药残留在表面的百分比不低于5.5”，根据直方图得到的估计值为0.70．
(1)求乙农药残留百分比直方图中的值；
(2)估计甲农药残留百分比的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)估计乙农药残留百分比的中位数．（保留2位小数）

2 . 年日本岁男性的平均身高为，同样的数据年是，，近年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了，反观中国近年，男性平均身高增长了约，某课题组从中国随机抽取了名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：；同时从日本随机抽取了名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：，整理得到如下频率分布直方图：
      
(1)由频率分布直方图求样本中日本成年男性身高的中位数；
(2)为了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的人得到如下列表：

身高	蛋白质摄入量		合计
	丰富	不丰富
低于
不低于
合计

结合频率分布直方图补充上面的列联表，并判断能否有％的把握认为成年男性身高与蛋白质摄入量之间有关联？
附：.

3 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计这名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.

4 . 2022年中国新能源汽车销售继续蝉联全球第一，以生产充电电池起家的比亚迪在2002年才进入汽车行业，2022年2月已成为全球唯一一家同时掌握电池、电机、电控芯片、整车制造等全产业链核心技术的新能源汽车厂商，成为新能源汽车（纯电动和插电式混动）的销量冠军，在中国新能源汽车的总销量中占比约为.2022年4月3日，比亚迪宣布停止纯燃油汽车的整车生产，成了全球首家“断油”的企业，为了解中国新能源车的销售情况，随机调查10000辆新能源汽车的销售价格，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)求的值，并求出中国新能源车的销售价格的平均数、众数、中位数；
(2)若从新能源车中随机的抽出3辆，设这3辆新能源车中比亚迪汽车的数量为，求的分布列与数学期望，并解释此期望值的含义.

5 . 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式．某直播平台800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图1所示．

(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图2所示．请根据频率分布直方图计算下面的问题；
（ⅰ）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表）；
（ⅱ）若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数．

6 . 中国共产党建党100周年华诞之际，某高校积极响应党和国家的号召，通过“增强防疫意识，激发爱国情怀”知识竞赛活动，来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程，表达对建党100周年以来的丰功伟绩的传颂．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．

(1)求值并估计中位数所在区间
(2)需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由．

7 . 为抵抗新冠病毒，除了遵守国家政府的各项规章制度，加强体育锻炼也很重要，为此，我市某校组织高三学生400人参加“体育基本素质技能”大赛，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：，第5组：，得到不完整的人数统计表如下：

年龄所在区间
人数	40	40		120

其频率分布图为下图所示：

(1)求人数统计表中a，b的值；
(2)根据频率分布直方图，估计该项比赛的众数和中位数；
(3)用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加市体能比赛，求参加市体能比赛的人中至少有1人比赛结果在第3组的概率.

8 . 某“天猫商家”对2018年“双11”期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示：

（1）求直方图中的的值；
（2）估计这10000名网络购物者在2018年度的消费的中位数（保留小数点后三位）.