1 . 某学校随机抽取100名考生的某次考试成绩，按照，，，，（满分100分）分为5组，制成如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于75分）.已知第4组的频数的2倍等于第3组和第5组的频数和；第5组的频率的平方等于第1组和第4组的频率的乘积.
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计抽取的100名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从第3组、第4组、第5组中按分层抽样的方法抽取6人，并从中选出3人，求这3人中至少有1人来自第4组的概率.

2 . 随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图，其中质量指数值分组区间是：．
甲片实验区西红柿的质量指数统计图          乙片实验区西红柿的质量指数统计图
   
(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均数和中位数；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关．

	甲有机肥料	乙有机肥料	合计
质量优等
质量非优等
合计

．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 新课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩，按照成绩为，，，分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）.
   
(1)求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于的两组学生中抽取6人，则成绩位于有几人；
(3)估计所抽取的100名学生成绩的中位数（保留一位小数）.

4 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分、中分别抽取的人数.

5 . 某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350度之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
      
(1)求直方图中x的值，并估计居民月用电量的众数和中位数：
(2)用分层抽样的方法在和两组中抽取5户居民作为节能代表，从节能代表中随机选取2户进行采访，求这2户来自不同组的概率．

6 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年1000位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5，0.5，1…，4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)有人不小心将频率分布直方图的一个数据弄模糊看不清，请根据你所学知识求出模糊的数据；
(2)若该市政府希望使50%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由；
(3)现从第7，8，9组被调查人中用分层抽样的方法抽取6人，然后再随机抽取2个人进行问卷调查，求恰好抽取到同一组的概率为多少？

7 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
   
(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在，内的两组学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

8 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
   
(1)这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数.
(3)从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

9 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；

10 . 今年5月底，中央开始鼓励“地摊经济”，地摊在全国遍地开花．某地政府组织调研本地地摊经济，随机选取100名地摊摊主了解他们每月的收入情况，并按收入（单位：千元）将摊主分成六个组，，，，，，得到下面收入频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中t的值，并估计每月每名地摊摊主收入的众数和中位数（单位：千元）；
(2)已知从收入在的地摊摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人收入都来自的概率．