名校
解题方法
1 . 镇海中学为了学生的身心建康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数(认可系数=)不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值和中位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(1)求直方图中x的值和中位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2022-06-23更新
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623次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行,切实改善城市空气质量,缓解城市交通压力,公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施.为了更好地了解人们对出行工具的选择,交管部门随机抽取了1000人,做出如下统计表:
同时交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据,得到的频率分布直方图如下图所示:
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从该市所有市民中抽取4人,记X为抽到选择公共交通出行方式的人数,求X的分布列和数学期望.
出行方式 | 步行 | 骑行 | 自驾 | 公共交通 |
比例 | 5% | 25% | 30% | 40% |
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从该市所有市民中抽取4人,记X为抽到选择公共交通出行方式的人数,求X的分布列和数学期望.
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2022-06-06更新
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858次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1
名校
3 . 为调查禽类某种病菌感染情况,某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理,绘成如下频率分布直方图(1)根据频率分布直方图,估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数(结果保留两位小数);
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①;
②若,则
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2022-05-27更新
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2564次组卷
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8卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
名校
4 . 2022年4月16日,神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,这趟神奇之旅意义非凡,尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响,激起了他们对太空知识的浓厚兴趣.某中学在进行太空知识讲座后,从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试(试卷满分100分),并记录下他们的成绩,将数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况,学校决定在成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,进行第二轮面试,最终从这6名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛,求90分(包括90分)以上的同学恰有1人被抽到的概率.
(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况,学校决定在成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,进行第二轮面试,最终从这6名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛,求90分(包括90分)以上的同学恰有1人被抽到的概率.
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2022-05-19更新
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1743次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(文)试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题(一)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人.为了了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取按性别分层抽样,随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值,并估计该校学生分数的众数、平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
参考公式:,其中.
(1)求a的值,并估计该校学生分数的众数、平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-07更新
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834次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校1000名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…第五组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)请估计学校1000名学生中,成绩在第二组和第三组的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的平均数和中位数(所有结果均保留两位小数).
(1)请估计学校1000名学生中,成绩在第二组和第三组的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的平均数和中位数(所有结果均保留两位小数).
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2022-05-02更新
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2019次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某市推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出的值;
(2)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).
(1)求出的值;
(2)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).
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2023-06-19更新
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468次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间,随机抽查了40名小学生,统计了他们参加课外活动的时间,并绘制了如下的频率分布直方图.如图所示.
(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)服从正态分布,其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率,在该校随机抽取5名学生,记课外活动时间在内的人数为X,求X的数学期望(精确到0.1).
参考数据:当X服从正态分布时,,,.
(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)服从正态分布,其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率,在该校随机抽取5名学生,记课外活动时间在内的人数为X,求X的数学期望(精确到0.1).
参考数据:当X服从正态分布时,,,.
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2022-03-29更新
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906次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 年初,新型冠状病毒肺炎爆发时,我国政府迅速采取强有力措施抗击疫情,赢得了国际社会的高度评价,在这期间,为保证抗疫物资的质量,我国也加大了质量检查的力度.某市年初新增加了甲、乙两家专门生产消毒液的工厂,质检部门现从这两家工厂中各随机抽取了瓶消毒液,检测其质量,得到甲厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示,乙厂所生产的消毒液质量指标值的频数分布表如表所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,视频率为概率).
(1)分别求甲厂所生产的消毒液的质量指标值的平均数以及乙厂所生产的消毒液的质量指标值的中位数.
(2)甲厂生产的消毒液的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,并已求得.该厂决定将消毒液分为、、级三个等级,其中质量指标值不高于的为级,高于的为级,其余为级,请利用该正态分布模型解决下列问题:
①甲厂近期生产了万瓶消毒液,试估计其中级消毒液的总瓶数;
②已知每瓶消毒液的等级与出厂价(单位:元/瓶)的关系如下表所示:
假定甲厂半年消毒液的生产量为万瓶,且消毒液全都能销售出去.若每瓶消毒液的成本为元,工厂的总投资为千万元(含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内),问:甲厂能否在半年之内收回投资?试说明理由.
附:若,则,,.
质量指标值 | |||||
频数 |
(2)甲厂生产的消毒液的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,并已求得.该厂决定将消毒液分为、、级三个等级,其中质量指标值不高于的为级,高于的为级,其余为级,请利用该正态分布模型解决下列问题:
①甲厂近期生产了万瓶消毒液,试估计其中级消毒液的总瓶数;
②已知每瓶消毒液的等级与出厂价(单位:元/瓶)的关系如下表所示:
等级 | |||
出厂价 |
附:若,则,,.
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2022-03-17更新
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655次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 为深入学习贯彻习近平总书记在党史学习教育动员大会上的重要讲话精神和中共中央有关决策部署,推动教育系统围绕建党百年重大主题,深化中学在校师生理想信念教育,引导师生学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,以昂扬的状态迎接中国共产党建党周年,哈工大附中高二年级组织本年级同学开展了一场党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛的整体情况,随机抽取了名学生的成绩作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值,并求该次知识竞赛成绩的第50百分位数(精确到0.1);
(2)已知该样本分数在的学生中,男生占,女生占 现从该样本分数在的学生中随机抽出人,求至少有人是女生的概率.
(1)求直方图中a的值,并求该次知识竞赛成绩的第50百分位数(精确到0.1);
(2)已知该样本分数在的学生中,男生占,女生占 现从该样本分数在的学生中随机抽出人,求至少有人是女生的概率.
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