由频率分布直方图估计中位数多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2024·福建漳州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某学校举行消防安全意识培训，并在培训前后对培训人员进行消防安全意识问卷测试，所得分数（满分：100分）的频率分布直方图如图所示，则（）

A．培训前得分的中位数小于培训后得分的中位数

B．培训前得分的中位数大于培训后得分的中位数

C．培训前得分的平均数小于培训后得分的平均数

D．培训前得分的平均数大于培训后得分的平均数

2024-03-24更新 | 441次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题

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2024·浙江温州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数计算几个数据的极差、方差、标准差根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．图中所有小长方形的面积之和等于1	B．中位数的估计值介于100和105之间
C．该班成绩众数的估计值为97.5	D．该班成绩的极差一定等于40

2023-11-12更新 | 2205次组卷 | 7卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数 3δ原则特殊区间的概率正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

3 . 某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布

，把质量差在

内的产品称为优等品，在

内的产品称为一等品，优等品与一等品统称正品，其余的产品作为废品处理．根据大量的产品检测数据，得到产品质量差的样本数据统计如图，将样本平均数

作为

的近似值，将样本标准差

作为

的估计值，已知质量差

，则下列说法中正确的是（）
参考数据：若随机变量

服从正态分布

，则

，

．

A．样本数据的中位数为

B．若产品质量差为

mg，则该产品为优等品

C．该企业生产的产品为正品的概率是

D．从该企业生产的正品中随机抽取

件，约有

件优等品

2023-12-08更新 | 348次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

4 . 某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（）

A．频率分布直方图中a的值为0.005	B．估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75
C．估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80	D．估计总体中成绩落在内的学生人数为225

2023-12-04更新 | 1956次组卷 | 14卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数互斥事件与对立事件关系的辨析超几何分布的均值

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 某市组织全市高中学生进行知识竞赛，为了解学生知识掌握情况，从全市随机抽取了100名学生，将他们的成绩（单位：分）分成5组：

，

，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据

，

成等差数列，成绩落在

内的人数为40.从分数在

和

的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在

内的人数为

，设事件

“至少1人成绩在

内”，事件

“3人成绩均在

内”.则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

与

是互斥事件，但不是对立事件

D．估计该市学生知识竞赛成绩的中位数不高于72分

2023-08-31更新 | 453次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测（一）数学试题

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2022·山东临沂·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

6 . 给出下列说法，其中正确的是（　　）

A．若数据

，

，…，

的方差

为0，则此组数据的众数唯一

B．已知一组数据2，3，5，7，8，9，9，11，则该组数据的第40百分位数为6

C．一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数近似相等

D．经验回归直线

恒过样本点的中心（

），且在回归直线上的样本点越多，拟合效果一定越好

2023-01-17更新 | 760次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题

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22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（）

A．	B．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75
C．估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时	D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为