解题方法
1 . 某地区为了研究中学生身高，从中随机抽取1000名男生制成频率分布直方图如下：
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生，估计身高在
厘米的多少人？
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生，估计身高在
厘米的多少人？
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解题方法
2 . 某中学高三年级有400名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．
(1)求第四个小矩形的高；
(2)估算样本的众数、中位数和平均数．
(1)求第四个小矩形的高；
(2)估算样本的众数、中位数和平均数．
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2022-07-20更新
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564次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲）-2（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2
3 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心，据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值，并求这200人年龄的中位数（保留一位小数）；
(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选出3人进行问卷调查，记
为选出的3人中属于第1组的人数，求的分布列和数学期望
；
(1)求
的值，并求这200人年龄的中位数（保留一位小数）；(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选出3人进行问卷调查，记
为选出的3人中属于第1组的人数，求的分布列和数学期望；
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2022-07-14更新
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347次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
解题方法
4 . 某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少
和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
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名校
解题方法
5 . 为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则正确的是（ ）
| A．骑车时间的中位数的估计值是22分钟 |
| B．骑车时间的众数的估计值是21分钟 |
| C．坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟 |
| D．坐公交车时间的方差估计值大于骑车时间的方差的估计值 |
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2022-07-02更新
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284次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 环境监测部门统计了甲、乙两个城市去年每天的
（空气质量指数），数据按照
，
，
进行分组得到下面的频率分布直方图，已知
时空气质量等级为优，则（ ）
（空气质量指数），数据按照，，进行分组得到下面的频率分布直方图，已知时空气质量等级为优，则（ ）| A．甲、乙两城市的中位数的估计值相等 | B．甲、乙两城市的平均数的估计值相等 |
| C．甲城市的方差比乙城市的方差小 | D．甲城市空气质量为优的天数比乙城市空气质量为优的天数多 |
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名校
7 . 某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到频率分布直方图，如图所示.
(1)求所打分数不低于60分的患者人数：
(2)估计所打分数的众数，中位数（精确到0.01），平均数；
(3)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图，如图所示.(1)求所打分数不低于60分的患者人数：
(2)估计所打分数的众数，中位数（精确到0.01），平均数；
(3)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.
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名校
解题方法
8 . 某市要对其CBD区域金融和科技单位员工的年龄进行调查，现从中随机抽出1000名员工，已知抽到的员工年龄都在
岁之间，根据调查结果得出员工的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市CBD区域金融和科技单位员工的年龄的中位数大约是（ ）
岁之间，根据调查结果得出员工的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市CBD区域金融和科技单位员工的年龄的中位数大约是（ ）| A．31.6岁 | B．32.6岁 | C．33.6岁 | D．36.6岁 |
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2021-10-06更新
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810次组卷
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3卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分，具体如下表：
现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；
（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；
（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）
| 质量指标值M |  |  |  |
| 等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；
（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；
（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）
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2019-05-20更新
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1529次组卷
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11卷引用：海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 （已下线）专题10.2 概率 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）【全国百强校】西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷（六）文科数学试题（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题（已下线）第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第十一单元 复数（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题10.2 用样本估计总体（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测6.4.1样本的数字特征-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第一节 随机抽样、常用统计图表 一轮复习点点通
