名校
解题方法
1 . 某校为了弘扬中国诗词文化，现要求全校学生参加诗词大赛，随机抽取了100名学生的测试成绩（单位：分），将数据分成5组：
并整理得到如图的频率分布直方图.
(1)估计该校学生的测试成绩的中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若规定成绩不低于80分的记为“诗词达人”，已知被抽取的男生中的“诗词达人”人数占被抽取男生总数的一半，且本次调查得出“在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否为诗词达人与性别有关”的结论，则被调查的100名学生中男生至少有多少人？
附：
.
并整理得到如图的频率分布直方图. (1)估计该校学生的测试成绩的中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若规定成绩不低于80分的记为“诗词达人”，已知被抽取的男生中的“诗词达人”人数占被抽取男生总数的一半，且本次调查得出“在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否为诗词达人与性别有关”的结论，则被调查的100名学生中男生至少有多少人？
附：
. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023-10-29更新
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424次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
2 . 2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州正式开幕．这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后，中国第三次主办亚运盛会，也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情．为调查学生对亚运会相关知识的了解情况，某中学进行了亚运会知识问答测试，将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”．现将该学校参与知识问答活动的学生的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图：
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
，求的分布列和数学期望
．
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
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2023-10-23更新
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515次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 为了解某中学高一年级语文测试情况，抽取了该校高一年级的
位学生的语文测试成绩，作出如图所示的频率分布直方图，并知道
分段的学生有
人．
(1)求参数
和；
(2)根据直方图提供的信息，估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数（假设各分段内的成绩均匀分布）．
位学生的语文测试成绩，作出如图所示的频率分布直方图，并知道分段的学生有人． (1)求参数
和；(2)根据直方图提供的信息，估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数（假设各分段内的成绩均匀分布）．
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2023-08-06更新
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703次组卷
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2卷引用：重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 某中学对参加高一年级参加体质测试的学生进行模拟训练，从中抽出
名学生，其中成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间
内的学生人数为5人．则（ ）
名学生，其中成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间内的学生人数为5人．则（ ） | A．的值为0.015 | B． |
| C．中位数为75 | D．平均数为73 |
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解题方法
5 . “杭州2022年第19届亚运会”将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行.在杭州亚运会倒计时两周年之际，由杭州亚运会组委会与中国日报社联合主办的“杭州2022年第19届亚运会”双语学生记者活动正式启动.为助力杭州亚运会宣传工作，向世界讲好中国故事，奏响亚运最强音.杭州市相关部门积极组织学生报名参加选拔考试，现从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩（成绩均为整数）分成
六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
(1)求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)请根据频率分布直方图，估计样本的中位数和方差.（每组数据以区间的中点值为代表）.
六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题： (1)求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)请根据频率分布直方图，估计样本的中位数和方差.（每组数据以区间的中点值为代表）.
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2023-07-03更新
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413次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 某校对高一年级
名学生的身高进行了统计，发现这名学生的身高介于
（单位：
），现将数据分成
五组，得到如图所示的频率分布直方图．
已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的
倍，第二组频率是第一组频率的倍．
(1)求第一组学生的人数，并估计这名学生身高（单位：）的中位数（保留
位小数）；
(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取
位同学参加某项课外活动，在这位同学中随机选出人作为队长，求这两人来自于同一组的概率．
名学生的身高进行了统计，发现这名学生的身高介于（单位：），现将数据分成五组，得到如图所示的频率分布直方图． 已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的
倍，第二组频率是第一组频率的倍．(1)求第一组学生的人数，并估计这
名学生身高（单位：）的中位数（保留位小数）；(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取
位同学参加某项课外活动，在这位同学中随机选出人作为队长，求这两人来自于同一组的概率．
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2023-07-03更新
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294次组卷
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2卷引用：重庆市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 下图是根据某班学生体育测试成绩画出的频率分布直方图，由直方图得到的中位数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动，家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素．了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．样本的众数为 | B．样本的中位数为 |
| C．样本的平均值为66 | D．该校男生体重超过70公斤的学生大约为600人 |
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名校
解题方法
9 . 某科技学校组织全体学生参加了主题为“创意之匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（ ）
| A．图中x的值为0.020 |
B．在被抽取的学生中，成绩在区间 内的学生有60人 |
| C．估计全校学生成绩的中位数约为87.7 |
| D．估计全校学生成绩的众数为95 |
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2023-03-28更新
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397次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 以下命题正确的有（ ）
| A．一组数据的标准差越大，这组数据的离散程度越小 |
| B．一组数据的频率分布直方图如图所示，则该组数据的平均数一定小于中位数 |
C．样本相关系数 的大小能反映成对样本数据之间的线性相关的程度，而决定系数 的大小可以比较不同模型的拟合效果 |
| D．分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例 |
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2023-01-05更新
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803次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
