名校
解题方法
1 . 某校为了弘扬中国诗词文化,现要求全校学生参加诗词大赛,随机抽取了100名学生的测试成绩(单位:分),将数据分成5组:
并整理得到如图的频率分布直方图.
(1)估计该校学生的测试成绩的中位数及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定成绩不低于80分的记为“诗词达人”,已知被抽取的男生中的“诗词达人”人数占被抽取男生总数的一半,且本次调查得出“在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否为诗词达人与性别有关”的结论,则被调查的100名学生中男生至少有多少人?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112e7b8635f66115f80de6650cd0aa7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/19/3d0e99f7-8447-49bc-b7e9-cff8310e1972.png?resizew=199)
(1)估计该校学生的测试成绩的中位数及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定成绩不低于80分的记为“诗词达人”,已知被抽取的男生中的“诗词达人”人数占被抽取男生总数的一半,且本次调查得出“在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否为诗词达人与性别有关”的结论,则被调查的100名学生中男生至少有多少人?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023-10-29更新
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440次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
2 . 2023年9月23日,第19届亚洲运动会在杭州正式开幕.这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后,中国第三次主办亚运盛会,也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情.为调查学生对亚运会相关知识的了解情况,某中学进行了亚运会知识问答测试,将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”.现将该学校参与知识问答活动的学生的得分(满分100分)进行了统计,得到如下的频率分布直方图:
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数(结果保留一位小数);
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动,其中2名学生参与宣传工作,3名学生参与场务工作.记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
,求
的分布列和数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/11/b0946d22-aaf7-4a73-89c0-085617382536.png?resizew=185)
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数(结果保留一位小数);
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动,其中2名学生参与宣传工作,3名学生参与场务工作.记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2023-10-23更新
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528次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 为了解某中学高一年级语文测试情况,抽取了该校高一年级的
位学生的语文测试成绩,作出如图所示的频率分布直方图,并知道
分段的学生有
人.
(1)求参数
和
;
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/e42f9e79-755b-474a-800a-99f8bafde05f.png?resizew=227)
(1)求参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
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2023-08-06更新
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721次组卷
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2卷引用:重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . “杭州2022年第19届亚运会”将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行.在杭州亚运会倒计时两周年之际,由杭州亚运会组委会与中国日报社联合主办的“杭州2022年第19届亚运会”双语学生记者活动正式启动.为助力杭州亚运会宣传工作,向世界讲好中国故事,奏响亚运最强音.杭州市相关部门积极组织学生报名参加选拔考试,现从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成
六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe10d181dac4c01f923a39a8f1af675.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/6/7ff30dfa-6d32-445e-b56a-6f846acb8a67.png?resizew=237)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
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2023-07-03更新
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464次组卷
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2卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
5 . 某校对高一年级
名学生的身高进行了统计,发现这
名学生的身高介于
(单位:
),现将数据分成
五组,得到如图所示的频率分布直方图.
已知第五组的频率与第三组的频率相同,第三组的频率是第二组频率的
倍,第二组频率是第一组频率的
倍.
(1)求第一组学生的人数,并估计这
名学生身高(单位:
)的中位数(保留
位小数);
(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取
位同学参加某项课外活动,在这
位同学中随机选出
人作为队长,求这两人来自于同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37da5d2c4085df7bd8e55f153137c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93987a132489a270a4600c70607513.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/421e5ec1-898b-4ec2-8f63-9c0093d0268f.png?resizew=226)
已知第五组的频率与第三组的频率相同,第三组的频率是第二组频率的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求第一组学生的人数,并估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2023-07-03更新
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345次组卷
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2卷引用:重庆市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度,对全体100名员工做了一次问卷调查,要求员工对食堂打分,将最终得分按
,
,
,
,
,
分成6段,并得到如图所示频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/10/2805212048449536/2810697881378816/STEM/dc558ee0-4be0-4733-8ccd-29506edac003.png?resizew=282)
(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从
,
,
这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人,求
这组抽取的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada834ad01237361adc5eb39dd079b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f351ad2be3036345ec8b000f0c11ffd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbe1ef7fd6ad9d6dd63b8cd3f7a4b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3d9e1172c6a3c603eef365a08249cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e87039797e74a05896980181ad7682f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac9f0bf0e3a2dc1aaee51abb2119258.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/10/2805212048449536/2810697881378816/STEM/dc558ee0-4be0-4733-8ccd-29506edac003.png?resizew=282)
(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3d9e1172c6a3c603eef365a08249cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e87039797e74a05896980181ad7682f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac9f0bf0e3a2dc1aaee51abb2119258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3d9e1172c6a3c603eef365a08249cf.png)
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2021-09-18更新
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1781次组卷
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12卷引用:重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)(已下线)专题9.2 随机抽样(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第2课时 课后 分层抽样(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(1)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)6.4.1用样本估计总体的集中趋势
名校
解题方法
7 . 目前用外卖网点餐的人越来越多,现在对大众等餐所需时间情况进行随机调查,并将所得数据绘制成频率分布直方图.其中等餐所需时间的范围是
,样本数据分组为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761063231766528/2762821308170240/STEM/80771bbe-8508-47ec-8834-2aed3c4da8a5.png?resizew=278)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)利用频率分布直方图估计样本的众数、中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42bd36855e57510e5086efdb9f26eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bab18408d3a03774f2374c474e2f6e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761063231766528/2762821308170240/STEM/80771bbe-8508-47ec-8834-2aed3c4da8a5.png?resizew=278)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用频率分布直方图估计样本的众数、中位数.
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2021-07-12更新
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982次组卷
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3卷引用:重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 重庆近年来旅游业高速发展,有很多著名景点,如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况,从年龄在22~52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人,制作了如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/9/29/2301030217695232/2301117236903936/STEM/1cdc100c-5382-47f4-8f04-8c8ae00d63b3.png?resizew=319)
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从
中按照分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在
的人数为
,求
的分布列及
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/9/29/2301030217695232/2301117236903936/STEM/1cdc100c-5382-47f4-8f04-8c8ae00d63b3.png?resizew=319)
(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c989df277d07222a3bad3d2a2ad361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af7c8acee2da394aaa1a99c6d08a19f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2019-09-29更新
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544次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题