解题方法
1 . 某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据,并分成了以下几组(单位:万元):,,,,,.统计结果如下表所示(统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值):
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
组别 | ||||||
频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
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2 . 小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励12元.
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪(单位:元)与送货单数的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出这100天中甲、乙两种方案的日薪平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,帮助小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.
(参考数据:,,,,,,,,)
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪(单位:元)与送货单数的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
日均派送单数 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 |
频数(天) | 20 | 30 | 20 | 20 | 10 |
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出这100天中甲、乙两种方案的日薪平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,帮助小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.
(参考数据:,,,,,,,,)
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2018-04-10更新
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811次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(文)(A卷)试题
河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(文)(A卷)试题安徽省黄山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10.4 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
3 . 某防护服生产企业为了奖励员工的辛勤劳动和提升员工工作效率,决定制定一个奖励方案,首先从1000名员工中随机抽取50人进行统计平均每天完成防护服的件数,统计如下表所示:
(1)请根据表中数据估计样本数据的平均数;(每组完成件数区间以区间中点进行估计);
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
平均每天完成件数X | |||||
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
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解题方法
4 . 甲、乙两家快递公司,其快递员的日工资方案如下:甲公司底薪70元,每单抽成2元;乙公司无底薪, 40单以内(含40单)的部分每单抽成4元,超出40单的部分每单抽成6元.假设同一公司快递员一天的送快递单数相同,现从两家公司各随机抽取一名快递员,并分别记录其100天的送快递单数,得到如下频数表:
甲公司快递员送快递单数频数表
乙公司快递员送快递单数频数表
若将频率视为概率,回答以下问题:
(1)记乙公司快递员日工资为(单位:元), 求的分布列和数学期望;
(2)小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
甲公司快递员送快递单数频数表
快递单数 | |||||
天数 |
快递单数 | |||||
天数 |
(1)记乙公司快递员日工资为(单位:元), 求的分布列和数学期望;
(2)小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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