名校
解题方法
1 . 已知数据
的平均数为
，中位数为
，方差为
，极差为
，由这数据得到新数据
，其中
，则对于所得新数据，下列说法一定正确的是（ ）
的平均数为，中位数为，方差为，极差为，由这数据得到新数据，其中，则对于所得新数据，下列说法一定正确的是（ ）A．平均数是 | B．中位数是 |
C．方差是 | D．极差是 |
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2024-06-03更新
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777次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 某班男生人数是女生人数的两倍，某次数学考试中男生成绩（单位：分）的平均数和方差分别为120和20，女生成绩的平均数和方差分别为123和17，则全班学生数学成绩的方差为（ ）
| A．21 | B．19 | C．18 | D． |
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名校
3 . 某校2023年秋季入学考试，某班数学平均分为125分，方差为
.成绩分析时发现有三名同学的成绩录入有误，A同学实际成绩137分，被错录为118分;
同学实际成绩115分，被错录为103分;
同学实际成绩98分，被错录为129分，更正后重新统计，得到方差为
，则______ （填
）
.成绩分析时发现有三名同学的成绩录入有误，A同学实际成绩137分，被错录为118分;同学实际成绩115分，被错录为103分;同学实际成绩98分，被错录为129分，更正后重新统计，得到方差为，则（填）
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名校
4 . 样本数据
的平均数为
，
，则（ ）
的平均数为，，则（ ）A．的极差等于 的极差 |
| B．的平均数等于的平均数 |
| C．的中位数等于的中位数 |
| D．的标准差等于的标准差 |
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2023-11-24更新
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288次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
名校
5 . 体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下（单位：
）：
，则下列结论错误的个数是（ ）
①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55.
）：，则下列结论错误的个数是（ ）①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55.
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
6 . 2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小. |
B．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过 |
| C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低 |
| D．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 |
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2023-11-21更新
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659次组卷
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7卷引用：四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题
7 . 现有一组数据
，
，
，
，
的平均数为8，若随机去掉一个数
（
，2，3，4，5）后，余下的四个数的平均数为9，则下列说法正确的是（ ）
，，，，的平均数为8，若随机去掉一个数（，2，3，4，5）后，余下的四个数的平均数为9，则下列说法正确的是（ ）| A．余下四个数的极差比原来五个数的极差更小 | B．余下四个数的中位数比原来五个数的中位数更大 |
| C．余下四个数的最小值比原来五个数的最小值更大 | D．去掉的数一定是4 |
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2023-11-15更新
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222次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
8 . 一项比赛共有9位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（ ）
| A．同一个选手的“初始评分的中位数等于”有效评分的中位数 |
| B．同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数 |
| C．同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数 |
| D．同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差 |
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2023-10-30更新
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316次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题
9 . 已知甲、乙两个班的学生人数分别为45人和55人，在某次考试中，甲、乙两个班的数学平均分分别为110分和90分，则这两个班全体学生的平均分为（ ）
| A．98分 | B．99分 | C．100分 | D．101分 |
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名校
解题方法
10 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，用TPI表示，TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为：TIP=
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级：
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图：
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望
；
(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为
，记
，
.请直接写出
取得最大值时
的值.
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级：TPI |
|
|
| 不低于4 |
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望
；(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为，记，.请直接写出取得最大值时的值.
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