名校
1 . 五位同学每人各掷一次骰子，记录骰子出现的点数，下列选项中可能出现点数6的是（ ）
| A．中位数为3，众数为3 | B．平均数为3，众数为4 |
| C．平均数为3，中位数为3 | D．平均数为2，方差为 |
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数据的频率分布直方图的纵坐标为频率 |
B．已知样本数据 的平均数为 ，则数据 与原数据的极差､平均数都相同 |
C．若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则A组数据比 组数据的线性相关性强 |
D．已知 关于 的回归直线方程为 ，则样本点 的残差为-1.9 |
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名校
3 . 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：
）记录下来并绘制出折线图：
(2)轮胎的宽度在
内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
）记录下来并绘制出折线图：
(2)轮胎的宽度在
内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
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2023-12-10更新
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218次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课堂例题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向.某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）､（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）.下列说法错误的是（ ）
| A．高三（2）班五项评价得分的极差为1.5 |
| B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分 |
| C．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高 |
| D．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大 |
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名校
解题方法
5 . 某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值
， 经计算
，
．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布
，则估计该市高中生身体素质的合格率为______ ．（用百分数作答，精确到0.1%）
参考数据：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
．
， 经计算，．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布，则估计该市高中生身体素质的合格率为参考数据：若随机变量X服从正态分布
，则，，．
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2023-04-08更新
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2385次组卷
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11卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
6 . 从某台机器一天产出的零件中，随机抽取10件作为样本，测得其质量如下（单位：克）：
，记样本均值为，样本标准差为
.
(1)求
；
(2)将质量在区间
内的零件定为一等品.
①估计这台机器生产的零件的一等品率；
②从样本中的一等品中随机抽取2件，求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.
，记样本均值为，样本标准差为.(1)求
；(2)将质量在区间
内的零件定为一等品.①估计这台机器生产的零件的一等品率；
②从样本中的一等品中随机抽取2件，求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.
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2023-02-06更新
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499次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题（已下线）第十章 概率 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 我国关于人工智能领域的研究十分密集，发文量激增，在视觉、语音、自然语言处理等基础智能任务实现全球领先，并且拥有一批追求算法技术极致优化的人工智能企业，如图是过去十年人工智能领域高水平论文发表量前十国家及发表的论文数．现有如下说法：
②这十个国家的论文发表数量的中位数为0.4；
③这十个国家的论文发表数量的众数为0.4；
④德国发表论文数量约占美国的32%．
其中正确的是______ ．（填序号）
②这十个国家的论文发表数量的中位数为0.4；
③这十个国家的论文发表数量的众数为0.4；
④德国发表论文数量约占美国的32%．
其中正确的是
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2022-12-31更新
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550次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（分层作业）-【上好课】（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-【题型分类归纳】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 某一厂家将其生产的糖果批发给当地一家商场，商场根据这批糖果的品质将其分为A，B，C三个等级，批发单价分别为6元/
､5元/和4元/.
(1)根据以往的经验，该厂家生产的糖果为A，B，C等级的比例分别为50%，30%，20%，估计这批糖果的批发单价的平均值；
(2)为了对糖果进行合理定价，商场对近5天的日销量y和单价
进行了统计，得到一组数据如表所示：
根据表中所给数据，用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程，并预测当糖果单价为12元/时，该商场糖果的日销量.
参考公式：线性回归方程
中，
，
.
参考数据：
，
，
.
､5元/和4元/.(1)根据以往的经验，该厂家生产的糖果为A，B，C等级的比例分别为50%，30%，20%，估计这批糖果的批发单价的平均值；
(2)为了对糖果进行合理定价，商场对近5天的日销量y和单价
进行了统计，得到一组数据如表所示：销售单价 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
日销量 | 150 | 135 | 110 | 95 | 75 |
（元/kg）
（kg）时，该商场糖果的日销量.参考公式：线性回归方程
中，，.参考数据：
，，.
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2022-04-30更新
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300次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 已知一个容量为
的样本数据的平均值为90，方差为10，若去掉其中5个为90的样本数据，剩余样本数据的平均值为
，方差为
，则下列结论正确的是（ ）
的样本数据的平均值为90，方差为10，若去掉其中5个为90的样本数据，剩余样本数据的平均值为，方差为，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2022-02-13更新
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1109次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（八）数学试题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-1（已下线）第九章 统计单元测试（强化卷）
名校
解题方法
10 . 近期，湖北省武汉市等多个地区发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情．为了尽快遏制住疫情，我国科研工作者坚守在科研一线，加班加点､争分夺秒与病毒抗争，夜以继日地进行研究．新型冠状病毒的潜伏期检测是疫情控制的关键环节之一．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．钟南山院士带领的研究团队统计了武汉市某地区10000名医学观察者的相关信息，并通过咽拭子核酸检测得到1000名确诊患者的信息如下表格：
（1）求这1000名确诊患者的潜伏期样本数据的平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值代表）．
（2）新型冠状病毒的潜伏期受诸多因素影响，为了研究潜伏期与患者性别的关系，以潜伏期是否超过7天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取100名，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有90%的把握认为潜伏期与患者性别有关．
（3）由于采样不当､标本保存不当､采用不同类型的标本以及使用不同厂家试剂都可能造成核酸检测结果“假阴性”而出现漏诊．当核酸检测呈阴性时，需要进一步进行血清学
抗体检测，以弥补核酸检测漏诊的缺点．现对10名核酸检测结果呈阴性的人员逐一地进行血清检测，记每个人检测出
（是近期感染的标志）呈阳性的概率为
且相互独立，设至少检测了9个人才检测出呈阳性的概率为
，求取得最大值时相应的概率
．
附：
，其中
．
| 潜伏期（单位：天） |  |  |  |  |
| 人数 | 800 | 190 | 8 | 2 |
（同一组数据用该组数据区间的中点值代表）．（2）新型冠状病毒的潜伏期受诸多因素影响，为了研究潜伏期与患者性别的关系，以潜伏期是否超过7天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取100名，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有90%的把握认为潜伏期与患者性别有关．
| 潜伏期≤7天 | 潜伏期>7天 | 总计 | |
| 男性患者 | 12 | ||
| 女性患者 | 50 | ||
| 总计 | 100 |
抗体检测，以弥补核酸检测漏诊的缺点．现对10名核酸检测结果呈阴性的人员逐一地进行血清检测，记每个人检测出（是近期感染的标志）呈阳性的概率为且相互独立，设至少检测了9个人才检测出呈阳性的概率为，求取得最大值时相应的概率．附：
，其中． | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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