名校
1 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时,某校为了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
,方差
,第五组得分的平均数
,方差
,则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少(方差精确到0.01)?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1dd56a9f866dc5e050cab2e0964119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb949f83b8da74c8fa729fc257ee7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d029f34170a3d2e180b42e6b30c32009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1851f5cea2408678198db3c2d32b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444967c743802e9da4571cf68c3aad6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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2022-07-09更新
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581次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题
22-23高一下·湖北·期末
名校
2 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成,为纪念中国航天事业所取得的成就,发掘并传承中国航天精神,某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分(满分:100分),将学生的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人,若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1,第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2,求这200人中分数在区间
的学生成绩的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/2/24272fc7-2f8b-4934-9d3f-d8fe684174e8.png?resizew=241)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人,若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1,第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2,求这200人中分数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
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2023-07-01更新
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612次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 某科研课题组通过一款手机APP软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/5cad711e-3d2e-4268-94aa-25b8d158228e.png?resizew=300)
(2)根据以上图表数据,试求样本的中位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/5cad711e-3d2e-4268-94aa-25b8d158228e.png?resizew=300)
周跑量 | 小于20公 | 20公里到 | 不小于40 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格 | 2500 | 4000 | 4500 |
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
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2021-02-03更新
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932次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
名校
4 . 已知一组数据
的平均数为
,方差为
,则这组数据的平均数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd141a9d19473cab037c5e918f722e18.png)
______ ;若新增3个均为
的数据,方差记为
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926eac04c657327fe496fdf49f023e66.png)
______
(填写“
”、“
”或“
”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569962d9dfea9c5b893d88b1fee19085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd141a9d19473cab037c5e918f722e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926eac04c657327fe496fdf49f023e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926eac04c657327fe496fdf49f023e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
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5 . 甲、乙两人在相同条件下各射靶
次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(谁的成绩更稳定);
②从平均数和中位数相结合看(谁的成绩好些);
③从平均数和命中
环及
环以上的次数相结合看(谁的成绩好些);
④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看(谁更有潜力).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
平均数 | 方差 | 中位数 | 命中 | |
甲 | ||||
乙 |
①从平均数和方差相结合看(谁的成绩更稳定);
②从平均数和中位数相结合看(谁的成绩好些);
③从平均数和命中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看(谁更有潜力).
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2023-08-10更新
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188次组卷
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5卷引用:山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(六)统计(已下线)专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章:统计(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 在某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各个选项中,一定符合上述指标的是__________ (填写序号).
①平均数
; ②标准差
; ③平均数
且极差小于或等于2;
④平均数
且标准差
; ⑤众数等于1且极差小于或等于4.
①平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e415bbcecbf8992800b327bafec803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
④平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e8f35fd5b4fffe33122c92f0ff4d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e415bbcecbf8992800b327bafec803.png)
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2022-03-28更新
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280次组卷
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10卷引用:内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷2020届天津市第四中学高三年高考模拟(4月份)数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)考点50 统计-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 .
年
月
日
分,神舟
号载人飞船成功发射,三名中国宇航员成功进入中国太空站.为了激发学生学习兴趣,某高中在学校的两个物理兴趣班进行太空知识讲座后,又进行了太空知识竞赛活动竞赛共有
道选择题,每道题
分(答对得
分,答错或不答得
分).已知甲、乙两个物理兴趣班的学生得分都在
内,成绩分布如下表所示:
(1)计算并比较甲、乙两个物理兴趣班此次的平均成绩;
(2)根据表中数据,计算可得乙班成绩的方差约为
,比较哪个兴趣班成绩的方差较小;
(3)若规定成绩不低于
分为优秀,试填写下列
列联表,并判断是否有
以上的把握认为竞赛成绩优秀与所在班级有关.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27d6008d9749010db7e871044bc1dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347e1a7daa72f2481670e9a93931b1d2.png)
得分 | |||||
甲班人数 | |||||
乙班人数 |
(2)根据表中数据,计算可得乙班成绩的方差约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0e7bd6b99f26bff3f414a4de4f5c5a.png)
(3)若规定成绩不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
8 . 蚂蚁森林是支付宝推出的公益活动,用户可以通过步行、在线缴费等减排行为获得积分.参与在荒漠化地区种树,该公益活动曾获得联合国“地球卫士奖”.蚂蚁森林2016年8月在支付宝上线.截止2020年8月,5.5亿蚂蚁森林用户一起累计种下超过2.2亿颗真树.用户通过蚂蚁森林一年种植3棵树,可获得当年度全民义务植树尽责证书.某高校学生会调查了该校100名学生通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书的情况.已知这100名学生中有男生70名,男生中通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书人数占男生总数
,女生中通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书人数占女姓总数
.
(1)填写下列
列联表,并判断是否有95%的把握认为该校学生的性别与通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书有关系?
(2)2020年该高校参与了蚂蚁森林高校公益林活动,学校师生踊跃为公益林浇水,该校某寝室6位同学在某段时间的内的浇水量(单位:kg)分别为:18,22,20,28,17,33,求这6位同学浇水量的平均数与方差.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4e6eb3663870ed202cc208eaf239dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
获得2020年度全民义务植树尽责证书 | |||
未获2020年度得全民义务植树尽责证书 | |||
合计 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2020-12-20更新
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83次组卷
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2卷引用:百校联盟2020-2021学年普通高中教育教学质量监测考试(全国卷12月)理科数学试题
名校
9 . 某校高三文科
名学生参加了
月份的高考模拟考试,学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况,从
名学生中抽取
名学生的成绩进行统计分析,抽出的
名学生的地理、历史成绩如下表:
若历史成绩在[80,100]区间的占30%,
(1)求
的值;
(2)请根据上面抽出的
名学生地理、历史成绩,填写下面地理、历史成绩的频数分布表:
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表),并估计哪个学科成绩更稳定.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0aac1830ede61d27561e5e93ccdc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0aac1830ede61d27561e5e93ccdc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
地理 历史 | [80,100] | [60,80) | [40,60) |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80) | 9 | n | 9 |
[40,60) | 8 | 15 | 7 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f31f3b16838dc4168448018d83e682.png)
(2)请根据上面抽出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
[80,100] | [60,80) | [40,60) | |
地理 | |||
历史 |
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2019-01-19更新
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511次组卷
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4卷引用:河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】5.1.2数据的数字特征(第1课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册
名校
10 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况,抽查东,西部各5个城市,得到观看节目的人数的统计数据(单位:千人),并画出如下的茎叶图,其中一个数字被污损.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/3/2843182725505024/2844592533626880/STEM/26e6df2295f847c4bc79e42ef2cd4627.png?resizew=251)
(1)求东部各城市观看该节目的观众的平均人数超过西部各城市观看该节目的观众人数的平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情,现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习成语知识的周均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了如下对照表:
根据表中数据,试求回归方程y=
+
,并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间.
参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/3/2843182725505024/2844592533626880/STEM/26e6df2295f847c4bc79e42ef2cd4627.png?resizew=251)
(1)求东部各城市观看该节目的观众的平均人数超过西部各城市观看该节目的观众人数的平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情,现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习成语知识的周均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了如下对照表:
年龄![]() | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均学习成语知识时间![]() ![]() | ![]() | 3 | 4 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463107d7b03dab0a6a66a7bca9a44934.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3079136b2e6a5b3cabadb2b7bc9797f3.png)
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