1 . 在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为
（数据互不相同），其极差为
，平均数为
，则下列结论中正确的是（ ）
（数据互不相同），其极差为，平均数为，则下列结论中正确的是（ ）A． 的平均数为 |
B． 的第25百分位数与原始数据的相同 |
C．若 的极差为 ，则 |
| D．的平均数大于 |
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2024-03-27更新
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480次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 为了备战学校举办的数学竞赛，某班推选小明、小红、小刚三位学生组成竞赛小组，并对他们三人前三次月考的数学成绩（单位：分）进行分析，三次数学成绩如下表：
针对这三次月考的数学成绩，下列分析中正确的是（ ）
| 学生 | 月份 | ||
| 9月 | 10月 | 11月 | |
| 小明 | 135 | 131 | 133 |
| 小红 | 132 | 140 | 136 |
| 小刚 | 140 | 130 | 135 |
| A．这个竞赛小组11月份月考数学成绩的平均分最低 |
| B．小刚三次月考数学成绩的平均分最高 |
| C．小明三次月考数学成绩的成绩最稳定 |
| D．小红三次月考数学成绩的方差最大 |
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2024-04-20更新
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403次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题
名校
3 . 某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组的平均数为__________ ．
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2023-07-08更新
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284次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
4 . 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：
期中考试的数学成绩频数分布表
期末考试的数学成绩频数分布表
(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
期中考试的数学成绩频数分布表
数学成绩 |
|
|
|
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频数 | 4 | 14 | 16 | 4 | 2 |
数学成绩 |
|
|
|
|
|
频数 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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2023-03-14更新
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484次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，随机抽取100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分100分），统计如下表：
(1)分别估计男生和女生竞赛成绩的平均分
和
（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
参考公式及数据：
，其中
.
| 分数段 |  |  |  |  |
| 男生人数 | 26 | 24 | 30 | 20 |
| 女生人数 | 20 | 20 | 36 | 24 |
和（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
| 非优秀 | 优秀 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 200 |
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-05-18更新
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367次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
6 . 一组数据1，a，4，5，8的平均数是4，则这组数据的方差为_______
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2022-04-10更新
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597次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（理）试题
7 . 某校举办歌唱比赛，
七名评委对甲、乙两名选手打分如下表所示：
(1)若甲和乙所得的平均分相等，求的值；
(2)在（1）的条件下，从七名评委中任选一人，求该评委对甲的打分高于对乙的打分的概率；
(3)若甲和乙所得分数的方差相等，写出一个的值（直接写出结果，不必说明理由）．
七名评委对甲、乙两名选手打分如下表所示：| 评委 |  |  |  |  |  |  |  |
| 选手甲 | 91 | 94 | 96 | 92 | 93 | 97 | 95 |
| 选手乙 | 92 | 95 | 90 | 96 | 94 | 91 | |
的值；(2)在（1）的条件下，从七名评委中任选一人，求该评委对甲的打分高于对乙的打分的概率；
(3)若甲和乙所得分数的方差相等，写出一个
的值（直接写出结果，不必说明理由）．
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8 . 在某歌唱比赛中，一名参赛歌手的得分为169，162，150，160，159，则这名歌手得分的方差为________ .
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2020-04-18更新
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150次组卷
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2卷引用：2020届河南省焦作市高三第三次模拟考试理科数学试题
