某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩,得到的频数分布表如下:
期中考试的数学成绩频数分布表
期末考试的数学成绩频数分布表
(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率;
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
期中考试的数学成绩频数分布表
数学成绩 | |||||
频数 | 4 | 14 | 16 | 4 | 2 |
数学成绩 | |||||
频数 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
更新时间:2023-03-14 22:51:11
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【推荐1】某校在一次学生身体素质调查中,在甲、乙两班中随机抽取10名男生检测100 m短跑,测得成绩如下(单位:s):
求甲、乙两班10名同学的平均成绩,试估计甲、乙两班男生的短跑水平.
甲 | 15.1 | 14.8 | 14.1 | 14.6 | 15.3 | 14.8 | 14.9 | 14.7 | 15.2 | 14.5 |
乙 | 15.0 | 15.0 | 14.2 | 14.5 | 16.1 | 15.2 | 14.8 | 14.9 | 15.1 | 15.2 |
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【推荐2】某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电,现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测,并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图:
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关;
(2)以样本估计总体,若销售一件甲等品可盈利90元,销售一件乙等品可盈利60元,销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅,小熊猫型号家电各一件的平均利润.
附:,其中.
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关;
甲等品 | 非甲等品 | 总计 | |
小天鹅型号 | |||
小熊猫型号 | |||
总计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】一位研究化肥的科学家将一片土地划分为100个的小块,并在50个小块上施用新化肥,留下50个条件大体相当的小块不施新化肥.
施用新化肥的50小块土地的小麦产量(单位:kg)如下:
没有施用新化肥的50小块土地的小麦产量(单位:kg)如下:
你认为新化肥的研制已经取得成功了吗?
施用新化肥的50小块土地的小麦产量(单位:kg)如下:
15 | 29 | 22 | 15 | 3 | 30 | 22 | 16 | 5 | 2 |
22 | 13 | 20 | 25 | 42 | 25 | 20 | 38 | 12 | 29 |
14 | 21 | 26 | 13 | 21 | 27 | 13 | 21 | 11 | 18 |
10 | 18 | 24 | 24 | 36 | 34 | 23 | 18 | 10 | 9 |
17 | 23 | 33 | 8 | 16 | 23 | 31 | 16 | 23 | 40 |
23 | 16 | 16 | 17 | 22 | 3 | 10 | 10 | 8 | 14 |
16 | 5 | 24 | 16 | 32 | 23 | 15 | 18 | 9 | 21 |
4 | 24 | 5 | 24 | 15 | 2 | 15 | 25 | 17 | 29 |
33 | 39 | 16 | 17 | 2 | 15 | 17 | 17 | 26 | 13 |
26 | 11 | 18 | 19 | 12 | 20 | 27 | 12 | 28 | 22 |
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【推荐2】某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为一、二、三、四,四个等级,加工业务约定:对于一级品、二级品、三级品,厂家每件分别收取加工费9元,5元,2元;对于四级品,厂家每件要赔偿原料损失费5元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为2.5元/件,乙分厂加工成本费为2元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为一级品的概率;
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
甲分厂产品等级的频数分布表
等级 | 一 | 二 | 三 | 四 |
频数 | 40 | 20 | 20 | 20 |
乙分厂产品等级的频数分布表
等级 | 一 | 二 | 三 | 四 |
频数 | 20 | 55 | 15 | 10 |
(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为一级品的概率;
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
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【推荐3】在一次人才招聘会上,有一家公司的招聘员告诉你,“我们公司的收入水平很高”“去年,在50名员工中,最高年收入达到了200万,员工年收入的平均数是10万",而你的预期是获得9万元年薪.
(1)你是否能够判断年薪为9万元的员工在这家公司算高收入者?
(2)如果招聘员继续告诉你,“员工年收入的变化范围是从3万到200万”,这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定?为什么?
(3)如果招聘员继续给你提供了如下信息,员工收入的第一四分位数为4.5万,第三四分位数为9.5万,你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定?
(4)根据(3)中招聘员提供的信息,你能估计出这家公司员工收入的中位数是多少吗?为什么平均数比估计出的中位数高很多?
(1)你是否能够判断年薪为9万元的员工在这家公司算高收入者?
(2)如果招聘员继续告诉你,“员工年收入的变化范围是从3万到200万”,这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定?为什么?
(3)如果招聘员继续给你提供了如下信息,员工收入的第一四分位数为4.5万,第三四分位数为9.5万,你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定?
(4)根据(3)中招聘员提供的信息,你能估计出这家公司员工收入的中位数是多少吗?为什么平均数比估计出的中位数高很多?
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【推荐1】为了解学生课后阅读的情况,从全市中小学抽取1000名学生进行调查,统计他们每周利用课后阅读的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求所有被抽查人员利用课后阅读的平均时长;
(2)现为了了解学生利用课后阅读的具体情况,准备采用分层抽样的方法从和组中抽取25人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的25人中选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率?
(1)根据频率分布直方图,求所有被抽查人员利用课后阅读的平均时长;
(2)现为了了解学生利用课后阅读的具体情况,准备采用分层抽样的方法从和组中抽取25人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的25人中选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率?
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【推荐2】甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)完游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
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