名校
解题方法
1 . 某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
(2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，
万元，6万元，
万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
，其中
为样本均值.
| 员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年薪（万元） | 4 |  | 6 | 5 |  |  | 8 | | 9 | 51 |
(2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，
万元，6万元，万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：，其中为样本均值.
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2023-08-16更新
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91次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题
2 . 某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请
名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评
满意度最高分
分，最低分
分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低
去年测评的结果单位：分
如下
甲校：
，
，
，
，
，
，
，
乙校：，
，
，
，，
，，
(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数
(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差
名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评满意度最高分分，最低分分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低去年测评的结果单位：分如下甲校：
，，，，，，，乙校：
，，，，，，，(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数
(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差
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3 . 2022年2月4日—2月20日，北京冬奥会顺利召开，全民关注冬奥赛事.为了更好的普及冬奥知识，某中学举办了冬奥知识竞赛，并随机抽取了100名学生的成绩，且这100名学生的成绩（单位：分）都在
，其频数分布表如下图所示.
由分布表得知该中学冬奥知识竞赛成绩的中位数的估计值为82分.
(1)求a，b的值；
(2)该中学冬奥知识竞赛成绩的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（参考数据：
）
，其频数分布表如下图所示.成绩（单位：分） |
|
|
|
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|
人数 | 6 | 4 | a | b | 18 |
(1)求a，b的值；
(2)该中学冬奥知识竞赛成绩的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（参考数据：
）
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解题方法
4 . 下图表示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数），每人各射击了5次.
(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来，并求两人的平均环数；
(2)求甲、乙两人这次的射击环数的方差，并判断甲、乙二人的射击成绩谁更稳定；
(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来，并求两人的平均环数；
(2)求甲、乙两人这次的射击环数的方差，并判断甲、乙二人的射击成绩谁更稳定；
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5 . 有甲、乙两位股民，分两次同时以a，b两种不同价格（单位：元/股）买入同一种股票；甲的买入方式为：每次买入10000元的股票：乙的买入方式为：每次买入股票2000股；请根据两人所买股票的平均每股价格，判断哪一位的买入方式比较合算？
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名校
解题方法
6 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．设甲每次购买这种物品的数量为m，乙每次购买这种物品所花的钱数为n．
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元，4元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少；
(2)设两次购买这种物品的价格分别为
元，
元（
，
，且
），甲两次购物的平均价格记为
，乙两次购物的平均价格记为
．通过比较，的大小，说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算．
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元，4元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少；
(2)设两次购买这种物品的价格分别为
元，元（，，且），甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为．通过比较，的大小，说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算．
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2022-10-11更新
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427次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . 重庆轨道交通
号线一期已于今年
月
日开通运营，全长
公里，从高滩岩站至兴科大道站一路经过
座车站．沙坪坝站是目前客流量最大的站点，某数学兴趣小组在沙坪坝站作乘客流量来源地相关调查，从上车人群中随机选取了名乘客，记录了他们从来源地到沙坪坝站所花费时间t，得到下表：
(1)从在沙坪坝站上车的乘客中任选一人，估计该乘客花费时间
小于
的概率；
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数；
(3)已知
的
人，其平均数和方差分别为
，
；
的
人，其平均数和方差分别为，，计算样本数据中
的平均数和方差．
号线一期已于今年月日开通运营，全长公里，从高滩岩站至兴科大道站一路经过座车站．沙坪坝站是目前客流量最大的站点，某数学兴趣小组在沙坪坝站作乘客流量来源地相关调查，从上车人群中随机选取了名乘客，记录了他们从来源地到沙坪坝站所花费时间t，得到下表：时间 |
|
|
|
|
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|
人数（人） |
|
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|
|
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小于的概率；(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间
的中位数；(3)已知
的人，其平均数和方差分别为，；的人，其平均数和方差分别为，，计算样本数据中的平均数和方差．
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2022-08-23更新
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466次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-2第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
8 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：
）和耗材量（单位：
），得到如下数据：
并计算得
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为182，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．
附：参考公式和数据：相关系数
；
；
）和耗材量（单位：），得到如下数据：| 样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为182
，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．附：参考公式和数据：相关系数
；；
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9 . 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：
，数据间无大小顺序要求）：
(1)若
为这组数据的一个众数，求的取值集合；
(2)若样本数据的第90百分位数是173，求的值；
(3)若
，试估计该校高一年级新生的平均身高.
，数据间无大小顺序要求）：(1)若
为这组数据的一个众数，求的取值集合；(2)若样本数据的第90百分位数是173，求
的值；(3)若
，试估计该校高一年级新生的平均身高.
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2022-08-09更新
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983次组卷
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7卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体 (精练）（已下线）第九章 统计 讲和练 02黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.2总体集中趋势的估计（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（巩固版）
解题方法
10 . 为加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高身体健康水平，某学校改进课程教学，增加学生体育锻炼时间，市体质监测中心抽取了该校高三A班和高三B班各10名学生进行体质测试，得到如下数据.
高三A班10名学生体质测试成绩（单位：分）
高三
班10名学生体质测试成绩（单位：分）
其中体质测试成绩在60分以下为不合格，88分以上为优秀.
(1)求
班10名学生体质测试成绩的平均分，估计班学生体质测试成绩的优秀率；
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试，记这3人中来自班的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望.
高三A班10名学生体质测试成绩（单位：分）
| 55 | 58 | 65 | 67 | 76 | 79 | 80 | 82 | 85 | 93 |
班10名学生体质测试成绩（单位：分）| 56 | 57 | 59 | 72 | 78 | 83 | 85 | 87 | 91 | 92 |
(1)求
班10名学生体质测试成绩的平均分，估计班学生体质测试成绩的优秀率；(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试，记这3人中来自
班的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.
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2022-07-22更新
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204次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
