计算几个数的平均数解答题练习题及答案-高中数学高三期中-特供-组卷网

23-24高三上·浙江湖州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．

昨日更新 | 1242次组卷 | 10卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

2 . 随着网络技术的迅速发展，各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季，某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况，各购物群销售丑橘的数量（都在100箱到600箱之间）情况如下：

丑橘数量（箱）
购物群数量（个）		18			18

(1)求实数

的值，并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数（箱）；
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量

服从正态分布

，其中

为（1）中的平均数，

12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个，销售丑橘的数量在

（单位：箱）内的群为“一级群”，销售数量小于266箱的购物群为“二级群”，销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元，每个“一级群”奖励200元，“二级群”不奖励，则该丑橘基地大约需要准备多少元？
附：若

服从正态分布

，则

.

2023-10-11更新 | 708次组卷 | 6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2023·辽宁葫芦岛·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题相关系数的计算

3 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响，在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块，以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量x_i（单位：g），以及相应的产量y_i（单位：t），数据如下表：

膨大素用量x_i	8	12	8	16	16	10	10	14	14	12
亩产量y_i	2.5	4	2.2	5.4	5.1	3.4	3.6	4.6	4.2	4

并计算得

，

.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=

，

.

2023-05-24更新 | 577次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题

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2023高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用中位数的代表意义解决实际问题计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题

4 . 高一三班有男同学27名、女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分．
(1)求这次测验全班的平均分（精确到0.01）；
(2)估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？
(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？

2023-05-06更新 | 145次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市梅江区建设局职中2024届高三上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数超几何分布的均值正态分布的实际应用超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

5 . 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行.近年来，某市积极组织开展党史学习教育的活动，为调查活动开展的效果，市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试，并从中抽取了1000份试卷进行调查，根据这1000份试卷的成绩（单位：分，满分100分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数	40	90	200	400	150	80	40

(1)求这1000份试卷成绩的平均数？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)假设此次测试的成绩

服从正态分布

，其中

近似为样本平均数，

近似为样本方差

，已知

的近似值为6.61，以样本估计总体，假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少（结果保留一位小数）？
(3)该市教育局准备从成绩在

内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份，再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析，记

为抽取的3份试卷中测试成绩在

内的份数，求

的分布列和数学期望.
参考数据：若

，则

，

.

2022-11-03更新 | 1184次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数完善列联表独立性检验解决实际问题总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

6 . 体育运动是强身健体的重要途径，《中国儿童青少年体育健康促进行动方案（2020-2030）》（下面简称“体育健康促进行动方案”）中明确提出青少年学生每天在校内参与不少于60分钟的中高强度身体活动的要求.随着“体育健康促进行动方案”的发布，体育运动受到各地中小学的高度重视，众多青少年的体质健康得到很大的改善.某中学教师为了了解体育运动对学生的数学成绩的影响情况，现从该中学高三年级的一次月考中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天的体育运动情况以及本次月考的数学成绩情况，得到下表数据：

数学

成绩（分）

人数（人）

25

125

350

300

150

50

运动达标

的人数（人）

10

45

145

200

107

43

约定：平均每天进行体育运动的时间不少于60分钟的为“运动达标”，数学成绩排在年级前

以内（含

）的为“数学成绩达标”.
(1)求该中学高三年级本次月考数学成绩的

分位数；
(2)请估计该中学高三年级本次月考数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)请根据已知数据完成下列列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析“数学成绩达标”是否与“运动达标”相关；

	数学成绩达标人数	数学成绩不达标人数	合计
运动达标人数
运动不达标人数
合计

附：

2022-11-03更新 | 628次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制茎叶图计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔

分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：

乙：

(1)画出这两组数据的茎叶图；
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定；
(3)从甲中任取一个数据

，从乙中任取一个数据

，求满足条件

的概率．

2021-11-21更新 | 469次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数利用互斥事件的概率公式求概率相互独立事件与互斥事件

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：