1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

2 . 甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次命中的环数如下：

甲
乙

(1)分别计算以上两组数据的平均数；
(2)分别计算以上两组数据的方差.

3 . 9月23日，2022年中国农民丰收节湖北主会场启动仪式在麻城市成功举行，志愿者的服务工作是丰收节成功举办的重要保障，麻城市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者.
（ⅰ）现计划从第四组和第五组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长.求选出的两人来自同个一组的概率.
（ⅱ）若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为58和28，第三组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为72和140，据此估计这次面试成绩在所有人的方差.

4 . 为调查高一、高二学生心理健康达标情况，某学校采用分层随机抽样方法，从高一、高二学生中分别抽取了50人、40人参加心理健康测试（满分：10分）.经初步统计，参加测试的高学生成绩的平均分，方差，高二学生的成绩的统计表如下：

成绩	4	5	6	7	8	9
频数	3	7	11	9	6	4

(1)计算参加测试的高二学生成绩的平均分和方差；
(2)估计该学校高一、高二全体学生的平均分和方差.

5 . 随着人们生活水平的提高，私家车占比越来越大，汽车使用石油造成的空气污染也日益严重．新能源汽车不仅降低了对石油进口的依赖，也减少了对整个地球环境的污染．某新能源车2016〜2021年销量统计表如下：

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份编号x	1	2	3	4	5	6
销量y/万辆	2.7	3.3	3.6	4	4.6	5.2

通过数据分析得到年份编号x与对应的新能源车销量y（单位：万辆）具有线性相关关系．
(1)求该新能源车销量y（单位：万辆）关于年份编号x的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程预测2025年和2026年该新能源车销量的平均值．
参考公式：，．

7 . 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行.近年来，某市积极组织开展党史学习教育的活动，为调查活动开展的效果，市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试，并从中抽取了1000份试卷进行调查，根据这1000份试卷的成绩（单位：分，满分100分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数	40	90	200	400	150	80	40

(1)求这1000份试卷成绩的平均数？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，已知的近似值为6.61，以样本估计总体，假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少（结果保留一位小数）？
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份，再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析，记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数，求的分布列和数学期望.
参考数据：若，则，，.

8 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．设甲每次购买这种物品的数量为m，乙每次购买这种物品所花的钱数为n．
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元，4元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少；
(2)设两次购买这种物品的价格分别为元，元（，，且），甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为．通过比较，的大小，说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算．

9 . 重庆轨道交通号线一期已于今年月日开通运营，全长公里，从高滩岩站至兴科大道站一路经过座车站．沙坪坝站是目前客流量最大的站点，某数学兴趣小组在沙坪坝站作乘客流量来源地相关调查，从上车人群中随机选取了名乘客，记录了他们从来源地到沙坪坝站所花费时间t，得到下表：

时间
人数（人）

(1)从在沙坪坝站上车的乘客中任选一人，估计该乘客花费时间小于的概率；
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数；
(3)已知的人，其平均数和方差分别为，；的人，其平均数和方差分别为，，计算样本数据中的平均数和方差．

10 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：）和耗材量（单位：），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得      
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为182，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．
附：参考公式和数据：相关系数；；