3 . 2022年2月4日—2月20日，北京冬奥会顺利召开，全民关注冬奥赛事.为了更好的普及冬奥知识，某中学举办了冬奥知识竞赛，并随机抽取了100名学生的成绩，且这100名学生的成绩（单位：分）都在，其频数分布表如下图所示.

成绩（单位：分）
人数	6	4	a	b	18

由分布表得知该中学冬奥知识竞赛成绩的中位数的估计值为82分.
(1)求a，b的值；
(2)该中学冬奥知识竞赛成绩的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（参考数据：）

6 . 在一个文艺比赛中,由10名专业评审、10名媒体评审和10名大众评审各组成一个评委小组,给参赛选手打分.打分均采用100分制,下面是三组评委对选手小明的打分:

小组A	85	91	87	93	88	84	97	94	95	86
小组B	84	87	92	96	89	95	92	91	94	90
小组C	95	89	95	96	97	93	92	90	89	94

(1)选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值;
(2)你能依据(1)的度量值判断小组A,B与C中哪一个更象是由专业人士组成的吗？
(3)已知选手小华专业评审得分的平均数和方差分别为,,媒体评审得分的平均数和方差分别为,,大众评审得分的平均数和方差分别为,,将这30名评审的平均分作为最终得分,求该选手最终的得分和方差.

8 . 体育运动是强身健体的重要途径，《中国儿童青少年体育健康促进行动方案（2020-2030）》（下面简称“体育健康促进行动方案”）中明确提出青少年学生每天在校内参与不少于60分钟的中高强度身体活动的要求.随着“体育健康促进行动方案”的发布，体育运动受到各地中小学的高度重视，众多青少年的体质健康得到很大的改善.某中学教师为了了解体育运动对学生的数学成绩的影响情况，现从该中学高三年级的一次月考中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天的体育运动情况以及本次月考的数学成绩情况，得到下表数据：

数学 成绩（分）
人数（人）	25	125	350	300	150	50
运动达标 的人数（人）	10	45	145	200	107	43

约定：平均每天进行体育运动的时间不少于60分钟的为“运动达标”，数学成绩排在年级前以内（含）的为“数学成绩达标”.
(1)求该中学高三年级本次月考数学成绩的分位数；
(2)请估计该中学高三年级本次月考数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)请根据已知数据完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析“数学成绩达标”是否与“运动达标”相关；

	数学成绩达标人数	数学成绩不达标人数	合计
运动达标人数
运动不达标人数
合计

附：