1 . 大学生刘铭去某工厂实习,实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品,测量每个零件的横截面积(单位:)和耗材量(单位:),得到如下数据:
并计算得.
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积,并得到所有这种零件的横截面积的和为,若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比,请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值.附:相关系数.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积,并得到所有这种零件的横截面积的和为,若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比,请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值.附:相关系数.
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2024-01-26更新
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289次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(理)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(理)试题(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷
2 . 大学生刘铭去某工厂实习,实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品,测量每个零件的横截面积(单位:)和耗材量(单位:),得到如下数据:
并计算得,.
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数;.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数;.
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2024-01-26更新
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382次组卷
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6卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
3 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今,已过去约四十年.在这期间,中国体育不断进步和发展,如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等,现已处于世界领先地位.我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员,对世界排名均不靠前,且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试,按某评判标准得到评价成绩如下(分数越高,代表打球水平越好)
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
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2024-01-26更新
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920次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题
名校
4 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间,某工厂生产三种纪念品,每一种纪念品均有精品型和普通型两种,某一天产量如下表:(单位:个)
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中种纪念品有40个.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样木,从样本中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:,把这5个数据看作一个总体,其均值为10,方差为2,求的值.
纪念品 | 纪念品 | 纪念品 | |
精品型 | 100 | 150 | |
普通型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样木,从样本中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:,把这5个数据看作一个总体,其均值为10,方差为2,求的值.
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2024-01-19更新
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471次组卷
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6卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
解题方法
5 . 某运动产品公司生产了一款足球,按行业标准这款足球产品可分为一级正品、二级正品、次品共三个等级.根据该公司测算:生产出一个一级正品可获利100元,一个二级正品可获利50元,一个次品亏损80元.该运动产品公司试生产这款足球产品2000个,并统计了这些产品的等级,如下表:
(1)求这2000个产品的平均利润是多少;
(2)该运动产品公司为了解人们对这款足球产品的满意度,随机调查了100名男性和100名女性,每位对这款足球产品给出满意或不满意的评价,得到下面的列联表:
问:能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为男性和女性对这款足球产品的评价有差异?
附:,其中.
等级 | 一级正品 | 二级正品 | 次品 |
频数 | 1000 | 800 | 200 |
(2)该运动产品公司为了解人们对这款足球产品的满意度,随机调查了100名男性和100名女性,每位对这款足球产品给出满意或不满意的评价,得到下面的列联表:
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性 | 32 | 68 | 100 |
女性 | 61 | 39 | 100 |
总计 | 93 | 107 | 200 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径(单位:厘米),如下表:
计算得:.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
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2024-01-06更新
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420次组卷
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7卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
7 . 2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
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昨日更新
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877次组卷
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7卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试(三)数学试题(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
2023·湖南岳阳·模拟预测
名校
8 . 从甲、乙两班某次学业水平模拟考试成绩中各随机抽取8位同学的数学成绩.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分,并计算乙班这8名同学数学成绩的方差.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分,并计算乙班这8名同学数学成绩的方差.
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2024-02-29更新
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340次组卷
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3卷引用:第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
22-23高一上·河南安阳·期末
9 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课,其中甲班有60名学生,乙班有48名学生:为分析他们的英语成绩,该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生,统计他们英语考试的分数.
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生,为此将甲班学生随机编号为01~60,按照以下随机数表,以第2行第21列的数字4为起点,从左到右依次读取数据,每次读取两位随机数,重复的跳过,一行读完之后接下一行左端.求抽出的学生编号的中位数.
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
(2)已知甲班的样本平均数为,方差为,两班总的样本平均数为,方差为.
(i)求乙班的样本平均数和方差;
(ii)判断两班学生的英语成绩是否有明显差异.(如果,则认为两班学生的英语成绩有明显差异,否则不认为有明显差异)
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生,为此将甲班学生随机编号为01~60,按照以下随机数表,以第2行第21列的数字4为起点,从左到右依次读取数据,每次读取两位随机数,重复的跳过,一行读完之后接下一行左端.求抽出的学生编号的中位数.
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
(2)已知甲班的样本平均数为,方差为,两班总的样本平均数为,方差为.
(i)求乙班的样本平均数和方差;
(ii)判断两班学生的英语成绩是否有明显差异.(如果,则认为两班学生的英语成绩有明显差异,否则不认为有明显差异)
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名校
解题方法
10 . 果切是一种新型水果售卖方式,商家通过对整果进行清洗、去皮、去核、冷藏等操作后,包装组合销售,在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下,果切更能满足消费者的即食需求.(1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为:1,7,4,7,4,6,6,3,7,5,求这10个数据的平均数与方差;
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照,,,,分组,得到如下频率分布直方图.
(ⅰ)估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
(ⅱ)估计这600名中国果切消费者年龄的中位数(结果保留整数).
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照,,,,分组,得到如下频率分布直方图.
(ⅰ)估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
(ⅱ)估计这600名中国果切消费者年龄的中位数(结果保留整数).
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2023-12-17更新
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644次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(文)试题