计算几个数的平均数练习题及答案-2022年山西高中数学-组卷网

2022·山西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 从某台机器一天产出的零件中，随机抽取10件作为样本，测得其质量如下（单位：克）：

，记样本均值为

，样本标准差为

.
(1)求

；
(2)将质量在区间

内的零件定为一等品.
①估计这台机器生产的零件的一等品率；
②从样本中的一等品中随机抽取2件，求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.

2023-02-06更新 | 499次组卷 | 6卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题

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22-23高三上·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 第一组样本数据：

，由这组数据得到第二组样本数据：

，其中

为正数，则下列命题正确的是（）

A．当

时，两组样本数据的样本平均数不相同

B．第二组样本数据的样本极差是第一组的

倍

C．第二组样本数据的样本标准差是第一组的

倍

D．第二组样本数据的样本方差是第一组的

倍

2023-02-04更新 | 282次组卷 | 4卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

普查与抽样的合理选择抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

3 . 关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（）

A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查

B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135

C．若甲､乙两组数据的标准差满足

则可以估计乙比甲更稳定

D．若数据

的平均数为

，则数据

的平均数为

2022-08-09更新 | 1236次组卷 | 9卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·山西晋中·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 全球新冠肺炎疫情反反复复，国家卫健委专家建议大家出门时佩戴口罩.为了保障人民群众的生命安全和身体健康，某市质监局从药店随机抽取了500包某种品牌的口罩，测量其一项质量指标值

，如下：

质量指标值
频数	10	45	110	165	120	40	10

(1)求这500包口罩质量指标值的样本平均数

和样本方差

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从质量指标值

在

的口罩中，按分层抽样抽取5包，从这5包中随机抽取2包，求两包口罩的质量指标值

分别在

和

内的概率.

2022-05-09更新 | 272次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”．该校对甲、乙两班的参赛选手(每班7人)进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩(满分100分)如下：
甲班：75、78、80、89、85、92、96．
乙班：75、80、80、85、90、90、95．
求甲、乙两班学生成绩的方差，并从统计学角度分析该校应选择甲班还是乙班参赛．

2022-04-21更新 | 835次组卷 | 3卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图计算几个数的平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 某校对

名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成

，

五组，得到如图所示频率分布直方图．

（1）求图中

的值；
（2）估计该校学生数学成绩的平均数；
（3）估计该校学生数学成绩的第

百分位数．

2021-08-07更新 | 935次组卷 | 6卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2020·湖北随州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

7 . 2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产，设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅(单位：十万只)，若这组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为1.44，且x₁²，x₂²，x₃²，x₄²，x₅²的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩___________十万只.