解题方法
1 . 在某次学科期末检测后,从全部考生中选取100名考生的成绩(百分制,均为整数)分成,,,,五组后,得到如下图的频率分布直方图,则( )
A.图中a的值为0.005 | B.低于70分的考生人数约为40人 |
C.考生成绩的平均分约为73分 | D.估计考生成绩第80百分位数为83分 |
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名校
2 . 近年来,马拉松比赛受到广大体育爱好者的喜爱.某地体育局在五一长假期间举办比赛,志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.现抽取了200名候选者的面试成绩,并分成六组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求;
(2)估计候选者面试成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽出的200名候选者的面试成绩中,若规定分数不低于80分的候选者为被录取的志愿者,已知这200名候选者中男生与女生人数相同,男生中有20人被录取,请补充列联表,并判断是否有的把握认为“候选者是否被录取与性别有关”.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
被录取 | 20 | ||
未被录取 | |||
合计 |
(1)求;
(2)估计候选者面试成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽出的200名候选者的面试成绩中,若规定分数不低于80分的候选者为被录取的志愿者,已知这200名候选者中男生与女生人数相同,男生中有20人被录取,请补充列联表,并判断是否有的把握认为“候选者是否被录取与性别有关”.
附:,其中.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
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昨日更新
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929次组卷
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7卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试(三)数学试题(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读时间的分配情况,对全校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间(单位:小时),得到样本数据,并绘制如图所示的频率分布直方图.
(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间;(每组数据用该组的区间中点值作代表)
(3)将(2)所得到的日平均阅读时间保留为整数,并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间;(每组数据用该组的区间中点值作代表)
(3)将(2)所得到的日平均阅读时间保留为整数,并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差.
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解题方法
5 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将100个样本数据按,,,,,分成6组,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民,某市民知识竞赛的成绩是78,请估计该市民能否得到表彰.
(1)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数;
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民,某市民知识竞赛的成绩是78,请估计该市民能否得到表彰.
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名校
6 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在分之间),并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
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2024-05-21更新
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1117次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
7 . 塔山石榴,产自安徽省淮北市烈山区塔山,种植迄今已有千年历史.为了进一步发展高效农业,丰富石榴品种,壮大石榴产业,当地政府委托某种业科研公司培育了两种新品石榴,将它们分别种植在两块土质和大小相同的试验田内,并从收获的果实中各随机抽取300个,按质量(单位:g)将它们分成4组:,,得到如下频率分布直方图:
(1)分别估计品种石榴单个果实的质量;
(2)经筛选检测,除去坏果和瑕疪果,两种石榴的合格率如下表:
已知A品种混放在一个库房,品种混放在另一个库房,现分别从两个库房中随机各抽取2个石榴,其中合格石榴的总个数记为,求的分布列及数学期望.
(1)分别估计品种石榴单个果实的质量;
(2)经筛选检测,除去坏果和瑕疪果,两种石榴的合格率如下表:
A品种合格率 | 0.7 | 0.8 | 0.7 | 0.8 |
品种合格率 | 0.7 | 0.8 | 0.8 | 0.9 |
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8 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京开幕,各地报起了一股学习党史风潮,某市为了促进市民学习党史,举办了党史知识竞赛活动,通过随机抽样,得到了1000人的竞赛成绩(满分100分)数据,统计结果如下表所示:
(1)求上表数据中的平均值(同一区间中的数据用该区间的中点值为代表);
(2)根据样本估计总体的方法,用频率代替概率,从该学校中随机抽取3位同学参加党史知识竞赛,记他们之中不低于60分的人数为,求的分布列及数学期望.
成绩区间 | |||||||
频数 | 20 | 180 | 200 | 280 | 220 | 80 | 20 |
(2)根据样本估计总体的方法,用频率代替概率,从该学校中随机抽取3位同学参加党史知识竞赛,记他们之中不低于60分的人数为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
9 . 某青少年跳水队共有100人,在强化训练前、后,教练组对他们进行了成绩测试,分别得到如图1所示的强化训练前的频率分布直方图,如图2所示的强化训练后的频率分布直方图.
(2)我们规定得分80分以上(含80分)的为“优秀”,低于80分的为“非优秀”.
将上面的表格补充完整,依据小概率值的独立性检验,能否据此推断跳水运动员是否优秀与强化训练有关?
附:.
(1)根据表中数据,估计强化训练后的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)与成绩的中位数(中位数精确到0.01).
(2)我们规定得分80分以上(含80分)的为“优秀”,低于80分的为“非优秀”.
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
强化训练前 | |||
强化训练后 | |||
合计 |
附:.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . 下列命题正确的是( )
A.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称,且在右边“拖尾”,则样本数据的平均数大于中位数 |
B.若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上,则决定系数 |
C.数据的均值为4,标准差为1,则这组数据中没有大于5的数 |
D.数据12,23,35,47,61的75百分位数为47 |
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