名校
1 . 年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如下频率分布直方图.
(1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01)
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在的企业数为X,求X的分布列与数学期望
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布其中近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?(结果保留整数).
附参考数据与公式:
则,.
(1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01)
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在的企业数为X,求X的分布列与数学期望
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布其中近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?(结果保留整数).
附参考数据与公式:
则,.
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2020-05-31更新
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1355次组卷
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7卷引用:山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题
名校
2 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1568次组卷
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10卷引用:山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
名校
3 . 2019年7月1日到3日,世界新能源汽车大会在海南博鳌召开,大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图的频率分布直方图.
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航量程X近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率;
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正,反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格……第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从k到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从k到),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第n格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航量程X近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率;
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正,反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格……第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从k到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从k到),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第n格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-05-09更新
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2137次组卷
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9卷引用:山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二
山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合理科数学试题(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
4 . 某游戏公司对今年新开发的一些游戏进行评测,为了了解玩家对游戏的体验感,研究人员随机调查了300名玩家,对他们的游戏体验感进行测评,并将所得数据统计如图所示,其中.
(1)求这300名玩家测评分数的平均数;
(2)由于该公司近年来生产的游戏体验感较差,公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测,如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进,则公司将回收该款游戏进行改进;若3人中仅1人认为游戏需要改进,则公司将另外聘请2位专家二测,二测时,2人中至少有1人认为游戏需要改进的话,公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为,且每款游戏之间改进与否相互独立.
(i)对该公司的任意一款游戏进行检测,求该款游戏需要改进的概率;
(ii)每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人,今年所有游戏的研发总费用为50万元,现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测,假设公司的预算为110万元,判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算,并通过计算说明.
(1)求这300名玩家测评分数的平均数;
(2)由于该公司近年来生产的游戏体验感较差,公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测,如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进,则公司将回收该款游戏进行改进;若3人中仅1人认为游戏需要改进,则公司将另外聘请2位专家二测,二测时,2人中至少有1人认为游戏需要改进的话,公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为,且每款游戏之间改进与否相互独立.
(i)对该公司的任意一款游戏进行检测,求该款游戏需要改进的概率;
(ii)每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人,今年所有游戏的研发总费用为50万元,现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测,假设公司的预算为110万元,判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算,并通过计算说明.
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2019-10-22更新
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1274次组卷
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4卷引用:2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数学试题
名校
5 . 某商店销售某海鲜,统计了春节前后50天海鲜的需求量,(,单位:公斤),其频率分布直方图如图所示,该海鲜每天进货1次,商店每销售1公斤可获利50元;若供大于求,剩余的削价处理,每处理1公斤亏损10元;若供不应求,可从其它商店调拨,销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤,商店的日利润为元.
(1)求商店日利润关于需求量的函数表达式;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.
①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数;
②估计日利润在区间内的概率.
(1)求商店日利润关于需求量的函数表达式;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.
①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数;
②估计日利润在区间内的概率.
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2019-03-09更新
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3535次组卷
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14卷引用:【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题
【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学(文)试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学(文科)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模文科数学试题福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学(文)试题河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学(文科)试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练