1 . 在去年高考体检中，某校随机选取了20名男生，测得其身高（单位：cm）如下表．

序号	1	2	3	4	5	6	7
身高	168	167	165	186	a	b	c

序号	8	9	10	11	12	13	14
身高	d	178	158	166	178	175	169

序号	15	16	17	18	19	20	/
身高	172	177	182	169	168	176	/

由于统计时出现了失误，导致5、6、7、8号的身高数据丢失，先用字母a、b、c、d表示，但是已知这4人的身高都在区间内（单位：cm），且这20组身高数据的平均数，标准差．
(1)为了更好地研究本校男生的身高数据，决定用这20个数据中在区间内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少（方差结果保留2位小数）？
(2)说明区间内的数据与原数据对比，有什么特点（主要用平均数与方差进行说明）？
（参考公式：）

2 . 为了比较两种治疗新冠病毒的临床试验阶段药（分别称为甲药，乙药）的疗效，某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别抽取了10名，记录他们的治疗时间（单位：天），统计并绘制了茎叶图：

（1）医院从这10名服用乙药的治疗时间为10天到30天之间的治愈患者中随机的抽取2名患者回访，求恰好抽到一名治愈患者治疗时间超过20天的概率；
（2）标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度，如果出现了治疗时间在之外的患者，就认为该药应该暂缓投放市场，若某服用甲药的患者已经治疗了28天还未痊愈，请结合甲药的数据，判断甲药是否可以投放市场？
参考公式：，参考数据：，

3 . 甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考公式：.

4 . 如表是某位同学连续5次周考的历史、政治的成绩，结果如下：

周次	1	2	3	4	5
历史(x分)	79	81	83	85	87
政治(y分)	77	79	79	82	83

参考公式：，，表示样本均值．
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量的线性回归方程．

5 . 已知王明比较喜爱打篮球，近来，他为了提高自己的投篮水平，制定了一个夏季训练计划.班主任为了了解其训练效果，开始训练前，统计了王明场比赛的得分，计算出得分数据的中位数为分，平均得分为分，得分数据的方差为，训练结束后统计了场比赛得分成绩茎叶图如下图：

（1）求王明训练结束后统计的场比赛得分的中位数，平均得分以及方差；
（2）若只从训练前后统计的各场比赛得分数据分析，训练计划对王明投篮水平的提高是否有帮助？

6 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．

（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；
（2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．

7 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下：

甲	82	82	79	95	87
乙	95	75	80	90	85

(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

8 . 某班进行了次数学测试，其中甲、乙两人的成绩统计情况如茎叶图所示：

（I）该班数学老师决定从甲、乙两人中选派一人去参加数学比赛，你认为谁去更合适？并说明理由；
（II）从甲的成绩中人去两次作进一步的分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在之间的概率.

9 . 2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到100件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取10件作品进行试评.若这10件作品的成绩如下：65,82,78,86,96，81,73,84,76,59.
（1）请绘制以上数据的茎叶图；
（2）求该样本的中位数和方差；
（3）在该样本中，从成绩在平均分以上（含平均分）的作品中随机抽取两件作品，求成绩为82分的作品被抽到的概率.

10 . 某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒．产品在自动传输带上包装传送，每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格，分别记录抽查的数据如下（单位：毫升）：
甲生产线：508， 504， 496， 510， 492， 496
乙生产线：515， 520， 480， 485， 497， 503
问：（1） 这种抽样是何种抽样方法？
（2）分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差，并说明哪条生产线的产品较稳定．