1 . 甲､乙两机床同时加工标准直径为的零件，为检验质量，各从中抽取5件测量其直径，所得数据如下表：

甲	98	100	99	100	103
乙	99	100	102	99	100

(1)分别计算两组数据的平均数；
(2)分别计算两组数据的方差；
(3)根据（1）（2）所得结果，判断哪台机床加工该零件的质量更好？

2 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片､动画影片､纪录影片的时长（单位：分钟）情况如图所示.

(1)从2011年至2020年中任选一年，求此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率；
(2)将2011年至2020年生产的科教影片､动画影片､纪录影片时长的方差分别记为，试分析哪种影片时长的方差最大.（不用计算，简要说明理由）

3 . 已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
1月1日	7∶36	4月9日	5∶46	7月9日	4∶53	10月8日	6∶17
1月12日	7∶31	4月28日	5∶19	7月27日	5∶07	10月26日	6∶36
2月10日	7∶14	5月16日	4∶59	8月14日	5∶24	11月13日	6∶56
3月2日	6∶47	6月3日	4∶47	9月2日	5∶42	12月1日	7∶16
3月22日	6∶15	6月22日	4∶46	9月20日	5∶59	12月20日	7∶31

表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
2月1日	7∶23	2月11日	7∶13	2月21日	6∶59
2月3日	7∶22	2月13日	7∶11	2月23日	6∶57
2月5日	7∶20	2月15日	7∶08	2月25日	6∶55
2月7日	7∶17	2月17日	7∶05	2月27日	6∶52
2月9日	7∶15	2月19日	7∶02	2月29日	6∶49

(1)从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7∶00的概率；
(2)甲，乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立．记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数，求的分布列和数学期望；
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7∶31化为）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，判断与的大小﹒（只需写出结论）

4 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分．某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下称外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

日期	日	日	日	日	日
外卖甲日接单：百单
外卖乙日接单：百单

(1)试根据表格中这五天的日接单量，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
(2)据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用样本相关系数对与之间的相关性强弱进行判断．（若，则可认为与有较强的线性相关关系）
参考数据：，．

5 . 2021年9月15日20时，中华人民共和国第十四届运动会在西安奥体中心体育场盛大开幕，会歌《追着未来出发》将百年梦想与健康中国高度融合，标志着我国竞技体育水平的提高以及对竞技体育的重视，也激励着广大体育爱好者为梦前行．少年有梦，不应止于心动，更要付诸于行动，某篮球运动爱好者为了提高自己的投篮水平，制定了一个短期训练计划，为了了解训练效果，执行训练前，他统计了10场比赛的得分，计算出得分的中位数为15分，平均得分为15分，得分的方差为42.5分²．执行训练后也统计了10场比赛的得分，分别为：14、9、16、21、18、8、12、23、14、15（单位：分）．
(1)请计算该篮球运动员执行训练后统计的场比赛得分的中位数、平均得分与方差．
(2)如果仅从执行训练前后统计的各场比赛得分数据分析，你认为训练计划对该运动员的投篮水平的提高是否有帮助？为什么？

6 . 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于时为废品，指标值在为一等品，不小于为特等品.现把测量数据整理如下，其中配方废品有件.

配方的频数分布表

质量指标值分组
频数

(1)求实数、的值；
(2)试确定配方和配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）

7 . 甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在天中，甲乙机床每天生产的次品数如下表所示：

	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天
甲
乙

（1）分别计算这两组数据的平均数和方差；
（2）已知丙机床这天生产次品数的平均数为，方差为．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？

8 . 甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在天中，甲乙机床每天生产的次品数如下表所示：

	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天
甲
乙

(1)分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2)已知丙机床这天生产次品数的平均数为，方差为．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？