名校
解题方法
1 . 已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
表2:某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表
(1)从表1的日期中随机选出一天,试估计这一天的升旗时刻早于7∶00的概率;
(2)甲,乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗,且两人的选择相互独立.记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数,求的分布列和数学期望;
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7∶31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断与的大小﹒(只需写出结论)
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
1月1日 | 7∶36 | 4月9日 | 5∶46 | 7月9日 | 4∶53 | 10月8日 | 6∶17 |
1月12日 | 7∶31 | 4月28日 | 5∶19 | 7月27日 | 5∶07 | 10月26日 | 6∶36 |
2月10日 | 7∶14 | 5月16日 | 4∶59 | 8月14日 | 5∶24 | 11月13日 | 6∶56 |
3月2日 | 6∶47 | 6月3日 | 4∶47 | 9月2日 | 5∶42 | 12月1日 | 7∶16 |
3月22日 | 6∶15 | 6月22日 | 4∶46 | 9月20日 | 5∶59 | 12月20日 | 7∶31 |
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
2月1日 | 7∶23 | 2月11日 | 7∶13 | 2月21日 | 6∶59 |
2月3日 | 7∶22 | 2月13日 | 7∶11 | 2月23日 | 6∶57 |
2月5日 | 7∶20 | 2月15日 | 7∶08 | 2月25日 | 6∶55 |
2月7日 | 7∶17 | 2月17日 | 7∶05 | 2月27日 | 6∶52 |
2月9日 | 7∶15 | 2月19日 | 7∶02 | 2月29日 | 6∶49 |
(2)甲,乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗,且两人的选择相互独立.记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数,求的分布列和数学期望;
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7∶31化为).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为,判断与的大小﹒(只需写出结论)
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2023-07-10更新
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423次组卷
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8卷引用:北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题
北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)规范答题---概率与统计(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试(零模)数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(90分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第四组:[35,40)第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有6人.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为,职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为,职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
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2023-04-09更新
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1321次组卷
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22卷引用:江西省新余市2018届高三二模数学(文)试题
江西省新余市2018届高三二模数学(文)试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学(文)试题(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月(第三次)月考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【文科数学】(教师版)江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二期中联考数学(文)试卷江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第7课时 课后 总体离散程度的估计江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计专题强化练 统计思想的应用-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第14章:统计 重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(已下线)第九章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
3 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天生产的次品数分别为:
甲
乙
(1)分别计算这两组数据的平均数和标准差;
(2)由(1)的计算结果,分析哪台机床的性能更好.
甲
乙
(1)分别计算这两组数据的平均数和标准差;
(2)由(1)的计算结果,分析哪台机床的性能更好.
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2022-06-21更新
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957次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 小结(已下线)知识点 用样本估计总体 易错点3 运用数字特征作评价时考虑不周(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精讲)(已下线)模块一 专题9 统计(已下线)9.2 用样本估计总体河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量,我国医疗科研专家攻坚克难,新研发出、两种新配方,在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本,测量这些产品的质量指标值,规定指标值小于时为废品,指标值在为一等品,不小于为特等品.现把测量数据整理如下,其中配方废品有件.
配方的频数分布表
(1)求实数、的值;
(2)试确定配方和配方哪一种好?(说明:在统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
配方的频数分布表
质量指标值分组 | |||||
频数 |
(2)试确定配方和配方哪一种好?(说明:在统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
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2022-02-18更新
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478次组卷
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7卷引用:甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题
解题方法
5 . 某校拟举办“成语大赛”,高一(1)班的甲、乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试,在相同的测试条件下,两人次测试的成绩(单位:分)的茎叶图如图所示.
(1)你认为选派谁参赛更好?并说明理由;
(2)若从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取次进行分析,设抽到的次成绩中,分以上的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)你认为选派谁参赛更好?并说明理由;
(2)若从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取次进行分析,设抽到的次成绩中,分以上的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 某公司统计了年期间该公司年收入的增加值(万元)以及相应的年增长率,所得数据如表所示:
(1)通过表格数据可知,可用线性回归模型拟合年的年收入增加值与代码的关系,求增加值关于代码 的线性回归方程;
(2)从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:对于一组数据、、…、 ,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,.
年份 | |||||||||
代码 | |||||||||
增加值 | |||||||||
增长率 |
(2)从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:对于一组数据、、…、 ,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 为了普及环保知识,共建美丽宜居城市,某市组织了环保知识竞赛,随机抽取了甲、乙两个单位中各名职工的成绩(单位:分)如下表:
(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两个单位这名职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位的职工对环保知识的掌握更好;
(2)用简单随机抽样法从乙单位名职工中抽取名,求抽取的名职工的成绩差的绝对值至少是的概率.
甲单位 | |||||
乙单位 |
(2)用简单随机抽样法从乙单位名职工中抽取名,求抽取的名职工的成绩差的绝对值至少是的概率.
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8 . 为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录两组患者的生理指标和的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.
(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标的值小于1.7的概率;
(2)试判断这100名患者中服药者指标的方差与未服药者指标的方差的大小;(只需写出结论)
(3)若指标小于1.7且指标大于60就说总生理指标正常(例如图中两名患者的总生理指标正常),根据上图,完成下面的列联表,并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与服药有关,说明理由.
(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标的值小于1.7的概率;
(2)试判断这100名患者中服药者指标的方差与未服药者指标的方差的大小;(只需写出结论)
(3)若指标小于1.7且指标大于60就说总生理指标正常(例如图中两名患者的总生理指标正常),根据上图,完成下面的列联表,并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与服药有关,说明理由.
总生理指标正常 | 总生理指标不正常 | 总计 | |
服药 | |||
不服药 | |||
总计 |
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名校
解题方法
9 . 某工厂,两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
(1)根据已知数据,列出产品等级与生产线的列联表,并判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
附:
(1)根据已知数据,列出产品等级与生产线的列联表,并判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . 某次歌手大赛设有专业评委组和业余评委组两个评委组,每组人.每首参赛歌曲都需要位评委打分(满分为分,且各评委打分相互独立).从专业评委组的个分数中去掉一个最高分,去掉一个最低分,可求出剩余个有效得分的平均分,按照同样的方法可得到业余评委组打分的平均分.参赛选手该歌曲的最终得分为.在该比赛中,对某选手在初赛中参赛歌曲的得分进行整理,得到如下茎叶图.
(1)计算、两小组各自有效得分的均值、及标准差、;
(2)①专业评委组由于其专业性,有效打分通常比较集中;业余评委组由于水平不一,有效打分通常比较分散.利用(1)的计算结果推断、两个小组中的哪一个更有可能是专业评委组?请说明理由;
②在①的推断下,计算此选手初赛歌曲的最终得分;
(3)若(2)的推断正确,且该选手成功进入复赛,复赛中位评委所打分数大致服从正态分布,试估计位评委中,打分在分以上的人数.
参考数据:①组名评委打分总和为,组名评委打分总和为;;;
②若,则,,.
(1)计算、两小组各自有效得分的均值、及标准差、;
(2)①专业评委组由于其专业性,有效打分通常比较集中;业余评委组由于水平不一,有效打分通常比较分散.利用(1)的计算结果推断、两个小组中的哪一个更有可能是专业评委组?请说明理由;
②在①的推断下,计算此选手初赛歌曲的最终得分;
(3)若(2)的推断正确,且该选手成功进入复赛,复赛中位评委所打分数大致服从正态分布,试估计位评委中,打分在分以上的人数.
参考数据:①组名评委打分总和为,组名评委打分总和为;;;
②若,则,,.
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