甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天生产的次品数分别为:
甲
乙
(1)分别计算这两组数据的平均数和标准差;
(2)由(1)的计算结果,分析哪台机床的性能更好.
甲
乙
(1)分别计算这两组数据的平均数和标准差;
(2)由(1)的计算结果,分析哪台机床的性能更好.
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人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 小结(已下线)9.2 用样本估计总体河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题(已下线)知识点 用样本估计总体 易错点3 运用数字特征作评价时考虑不周(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精讲)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题9 统计
更新时间:2022-06-21 17:57:47
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(0.85)
【推荐1】甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习,在共同完成某个内容的互助学习后,甲、乙都参加了若干次测试,现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩,从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩,数据如下:
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
例如:对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 |
2 | 18.5 | 19.0 | 19.2 | 19.2 | 19.3 | 19.3 | 19.4 | 19.4 |
3 | 10.1 | 9.55 | 9.28 | 9.12 | 9.01 | 8.94 | 8.89 | 8.85 |
4 | 7.71 | 6.94 | 6.59 | 6.39 | 6.26 | 6.16 | 6.09 | 6.04 |
5 | 6.61 | 5.79 | 5.41 | 6.19 | 5.05 | 4.95 | 4.88 | 4.82 |
6 | 5.99 | 5.14 | 4.76 | 4.53 | 4.39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 |
7 | 5.59 | 4.74 | 4.35 | 4.12 | 3.97 | 3.87 | 3.79 | 3.73 |
8 | 5.32 | 4.46 | 4.07 | 3.84 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.44 |
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【推荐2】某公司为了了解一年内的用水情况,抽取了10天的用水量如下表所示:
(1)在这10天中,该公司用水量的平均数是多少?每天用水量的中位数是多少?
(2)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司每天的用水量?
用水量/t | 22 | 38 | 40 | 41 | 44 | 50 | 95 |
天数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
(2)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司每天的用水量?
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【推荐3】在一次高三年级统一考试中,数学试卷有一道满分为10分的选做题,学生可以从A,B两道题目中任选一题作答,某校有900名高三学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,计划从900名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名学生的选做题成绩随机编号为001,002,…,900.若采用分层随机抽样,按照学生选择A题目或B题目,将成绩分为两层,且样本中选择A题目的成绩有8个,平均数为7,方差为4;样本中选择B题目的成绩有2个,平均数为8,方差为1.试用样本估计该校900名学生的选做题得分的平均数与方差.
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【推荐1】某机构调查了17种食品的卡路里含量,结果如下:
173,191,182,190,172,147,146,139,175,136,179,153,107,195,135,140,138.
(1)求这组数据的平均数、中位数;
(2)用哪种集中趋势参数来代表这组数据更加合适?
173,191,182,190,172,147,146,139,175,136,179,153,107,195,135,140,138.
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(2)用哪种集中趋势参数来代表这组数据更加合适?
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【推荐2】传唱红色歌曲能够弥补青少年面对社会多元化的彷徨,有助于在红歌中受到启迪,树立积极的生活态度和健康的价值观.某重点高中在纪念“一二·九”活动中,举办了“唱青春之序曲,展时代之芳华”红色经典歌曲合唱比赛,由专业教师和学生会共50人组成评委团,评委所打分数的平均分最高的节目参加区合唱比赛.评委对各节目的给分相互独立,互不影响.现有两个特等奖节目:《在太行山上》得分的频率分布直方图和《四渡赤水出奇兵》得分的频率分布表,如下所示:
(1)从两个节目各自的平均分来看,应该推选哪个节目参加区合唱比赛(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值,从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数,试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率.
分数区间 | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) | [75,85) | [85,95] |
频数 | 1 | 4 | 10 | 22 | 11 | 2 |
频率 | 0.02 | 0.08 | 0.20 | 0.44 | 0.22 | 0.04 |
分数区间 | [35,55) | [55,75) | [75,95] |
印象值 | 8 | 9 | 10 |
(1)从两个节目各自的平均分来看,应该推选哪个节目参加区合唱比赛(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值,从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数,试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率.
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【推荐3】河阴石榴是河南省荥阳市的特产,距今已有多年的历史,河阴石榴籽粒大;色紫红,甜味浓,被誉为“中州名果”.河阴石榴按照果径大小可以分为四类;标准果、优质果、精品果、礼品果.某超市老板从采购的一批河阴石榴中随机抽取个,根据石榴的等级分类标准得到的数据如表所示:
(1)求的值并计算礼品果所占的比例;
(2)用样本估计总体,超市老板参考以下两种销售方案进行销售:
方案1;不分类卖出,单价为元/;
方案2;分类卖出,分类后的水果售价如表所示:
从超市老板的角度考虑,应该采用哪种方案较好?并说明理由.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 |
(2)用样本估计总体,超市老板参考以下两种销售方案进行销售:
方案1;不分类卖出,单价为元/;
方案2;分类卖出,分类后的水果售价如表所示:
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/) |
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【推荐1】有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分分别为5,8,9,9,9;B班5名学生得分分别为6,7,8,9,10(单位:分).请你估计A,B两个班中哪个班的预防知识的问卷得分要稳定一些.
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【推荐2】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图:
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
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解题方法
【推荐1】甲、乙两种品牌的手表,它们的日走时误差分别为、(单位:秒),其分布列为
甲品牌走时误差分布列
乙品牌走时误差分布列
式比较甲乙两种品牌的性能.
甲品牌走时误差分布列
0 | 1 | ||
0.8 | 0.1 |
0 | 1 | 2 | |||
0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 |
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【推荐2】中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆,这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.神舟十三号载人飞行任务是中国迄今在太空轨道上停留时间最长的一次任务,航天员王亚平成为第一位在太空行走的中国女性.三位航天员在为期半年的任务期间,进行了两次太空行走,完成了20多项不同的科学实验,并开展了两次“天宫课堂”,在空间站进行太空授课.神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣,某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名,对他们的航天知识进行评分调查(满分100分),被抽取的学生的评分结果如下茎叶图所示:
(1)分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均值和方差,并估计两个班级学生航天知识的整体水平差异;
(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观市教育局举办的航天摄影展,求这两名学生均来自乙班级的概率.
甲 | 乙 | ||||||||
9 | 6 | 7 | 3 | ||||||
8 | 5 | 1 | 0 | 8 | 0 | 1 | 2 | 3 | 9 |
3 | 0 | 9 | 0 | 4 |
(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观市教育局举办的航天摄影展,求这两名学生均来自乙班级的概率.
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