1 . 经过近半个世纪的迅速发展,我国航天事业取得了巨大成就,除去早期的风暴火箭,长征火箭总共发射115次,其中成功109次,失败6次,成功率94.783%.航天器上的精密零件制造要求极高,某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件,该车间负费人每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计,排查机床可能存在的问题并及时调试维修.已知该负责人在两个相邻生产周期(分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ)中分别随机检查了10枚零件,测量得到的直径(单位:mm)如下表所示:
周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件A的直径的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.
(1)求,;
(2)试推测机床在周期Ⅰ还是在周期Ⅱ出问题的可能性更大.
周期Ⅰ | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 5.0 | 5.1 | 5.0 | 4.9 | 5.2 | 5.0 | 4.8 |
周期Ⅱ | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 4.8 | 4.8 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 5.1 |
(1)求,;
(2)试推测机床在周期Ⅰ还是在周期Ⅱ出问题的可能性更大.
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解题方法
2 . 足球号称世界第一大体育运动,卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕.主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度,从来自本地(地区)和外地(地区)的球迷中,分别随机调查了名球迷,得到他们对本届世界杯的满意度评分,如茎叶图所示:
(1)设表示地区名球迷满意度的方差,表示地区名球迷满意度的方差,则_____;(用“”或“”填空,不要求写出计算过程);
(2)计算地区的分位数;
(3)根据满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
从地区和地区分别随机抽取名球迷,记事件:“地区球迷的满意度等级高于地区球迷的满意度等级”,根据所给数据,用调查样本的频率估计地区总体概率,求的概率.
(1)设表示地区名球迷满意度的方差,表示地区名球迷满意度的方差,则_____;(用“”或“”填空,不要求写出计算过程);
(2)计算地区的分位数;
(3)根据满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于分 | 分到分 | 不低于分 |
满意度等级 | 级(不满意) | 级(满意) | 级(非常满意) |
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2023-03-27更新
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611次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
解题方法
3 . 在一个文艺比赛中,由8名专业人士和8名观众代表各组成一个评委小组,给参赛选手打分.下面是两组评委对同一名选手的打分:
(1)做出两组评委打分的茎叶图;
(2)每一个小组内评委打分的相似程度是不同的,我们可以用方差来进行刻画.请计算每一组数据中的方差;
(3)你能根据方差判断出小组A与小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗?请说明理由.
小组A | 42 | 45 | 50 | 47 | 49 | 53 | 51 | 47 |
小组B | 53 | 36 | 71 | 49 | 46 | 65 | 62 | 58 |
(2)每一个小组内评委打分的相似程度是不同的,我们可以用方差来进行刻画.请计算每一组数据中的方差;
(3)你能根据方差判断出小组A与小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗?请说明理由.
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名校
4 . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别计算以上两组数据的方差;
(3)根据计算结果,对甲乙两人的射击成绩作出评价.
甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
(2)分别计算以上两组数据的方差;
(3)根据计算结果,对甲乙两人的射击成绩作出评价.
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2022-06-06更新
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913次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题