名校
1 . 甲乙两组数据可以整理成如图所示的茎叶图，下列说法正确的是（ ）
| A．甲组数据的中位数是86 |
| B．乙组数据的众数是77 |
| C．甲组数据方差比乙组数据方差大 |
D．乙组数据的 分位数是81 |
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2024-01-06更新
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461次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 下列统计量中，能更好地度量样本
，
，…，
的离散程度的有（ ）
，，…，的离散程度的有（ ）| A．样本，，…，的众数 | B．样本，，…，的中位数 |
| C．样本，，…，的标准差 | D．样本，，…，的平均数 |
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名校
3 . 已知一组数据，，
，
，
，
，其中
，
，
，
，
，平均数为
，方差为
．若去除，两个数据后，剩余数据的方差为
，则（ ）
，，，，，，其中，，，，，平均数为，方差为．若去除，两个数据后，剩余数据的方差为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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213次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
4 . 经过近半个世纪的迅速发展，我国航天事业取得了巨大成就，除去早期的风暴火箭，长征火箭总共发射115次，其中成功109次，失败6次，成功率94.783%．航天器上的精密零件制造要求极高，某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件
，该车间负费人每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了10枚零件，测量得到的直径（单位：mm）如下表所示：
周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件A的直径的样本平均数分别记为
和
，样本方差分别记为
和
．
(1)求，；
(2)试推测机床在周期Ⅰ还是在周期Ⅱ出问题的可能性更大．
，该车间负费人每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了10枚零件，测量得到的直径（单位：mm）如下表所示：周期Ⅰ | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 5.0 | 5.1 | 5.0 | 4.9 | 5.2 | 5.0 | 4.8 |
周期Ⅱ | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 4.8 | 4.8 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 5.1 |
和，样本方差分别记为和．(1)求
，；(2)试推测机床在周期Ⅰ还是在周期Ⅱ出问题的可能性更大．
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名校
5 . 二十大报告中提出加强青少年体育工作，促进群众体育和竞技体育全面发展，加快体育强国建设步伐，某校进行50米短跑比赛，甲、乙两班分别选出6名选手，分成6组进行比赛，每组甲、乙每班各派出一名选手，且每名选手只能参加一个组的比赛．下面是甲、乙两班6个小组50米短跑比赛成绩（单位：秒）的折线圈，则下列说法正确的是（ ）
| A．甲班成绩的极差小于乙班成绩的极差 |
| B．甲班成绩的众数小于于乙班成绩的众数 |
| C．甲班成绩的平均数大于乙班成绩的平均数 |
| D．甲班成绩的方差大于乙班成绩的方差 |
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2023-06-14更新
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465次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题
6 . 甲、乙二人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示：
下列说法正确的是（ ）
下列说法正确的是（ ）
| A．从环数的平均数看，甲、乙二人射击水平相当 |
| B．从环数的方差看，甲的成绩比乙稳定 |
| C．从平均数和命中9环及9环以上的频数看，乙的成绩更好 |
| D．从二人命中环数的走势看，甲更有潜力 |
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2023-06-05更新
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499次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）
名校
7 . 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）：
如果甲乙只有1人能入选，则入选的最佳人选应是________ ；理由是________ .
甲 | 10 | 8 | 9 | 9 | 9 |
乙 | 10 | 10 | 7 | 9 | 9 |
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2023-05-24更新
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380次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 为调查中学男生的肺功能情况，对两学校各1000名男生的肺活量数据（单位：ml）进行分析，随机变量X表示甲校男生的肺活量，且
，随机变量Y表示乙校男生的肺活量，且
，则下列说法中正确的有（ ）
，随机变量Y表示乙校男生的肺活量，且，则下列说法中正确的有（ ）| A．甲校男生肺活量数据的平均值低于乙校 |
| B．乙校男生肺活量数据的波动幅度大于甲校 |
| C．估计甲、乙两校男生肺活量在3000ml~3200ml的人数占比相同 |
| D．估计甲校男生肺活量低于2800ml的人数比乙校男生肺活量低于2800ml的人数多 |
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解题方法
9 . 足球号称世界第一大体育运动，
卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕．主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度，从来自本地（地区）和外地（
地区）的球迷中，分别随机调查了
名球迷，得到他们对本届世界杯的满意度评分，如茎叶图所示：
(1)设
表示地区名球迷满意度的方差，
表示地区名球迷满意度的方差，则_____；（用“
”或“
”填空，不要求写出计算过程）；
(2)计算地区的
分位数；
(3)根据满意度评分，将满意度从低到高分为三个等级：
从地区和地区分别随机抽取
名球迷，记事件
：“地区球迷的满意度等级高于地区球迷的满意度等级”，根据所给数据，用调查样本的频率估计地区总体概率，求的概率.
卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕．主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度，从来自本地（地区）和外地（地区）的球迷中，分别随机调查了名球迷，得到他们对本届世界杯的满意度评分，如茎叶图所示：(1)设
表示地区名球迷满意度的方差，表示地区名球迷满意度的方差，则_____；（用“”或“”填空，不要求写出计算过程）；(2)计算
地区的分位数；(3)根据满意度评分，将满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分 | 低于 |
| 不低于 |
满意度等级 |
|
|
|
分
分
分
级（满意）
级（非常满意）地区和地区分别随机抽取名球迷，记事件：“地区球迷的满意度等级高于地区球迷的满意度等级”，根据所给数据，用调查样本的频率估计地区总体概率，求的概率.
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2023-03-27更新
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608次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
解题方法
10 . 在一个文艺比赛中，由8名专业人士和8名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分．下面是两组评委对同一名选手的打分：
(1)做出两组评委打分的茎叶图；
(2)每一个小组内评委打分的相似程度是不同的，我们可以用方差来进行刻画．请计算每一组数据中的方差；
(3)你能根据方差判断出小组A与小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗？请说明理由．
| 小组A | 42 | 45 | 50 | 47 | 49 | 53 | 51 | 47 |
| 小组B | 53 | 36 | 71 | 49 | 46 | 65 | 62 | 58 |
(2)每一个小组内评委打分的相似程度是不同的，我们可以用方差来进行刻画．请计算每一组数据中的方差；
(3)你能根据方差判断出小组A与小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗？请说明理由．
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