相关关系练习题及答案-江苏高中数学-适中-组卷网

22-23高三上·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 已知由样本数据

组成的一个样本，得到经验回归方程为

，且

，去除两个样本点

和

后，得到新的经验回归方程为

．在余下的8个样本数据和新的经验回归方程中（）．

A．相关变量x，y具有正相关关系

B．新的经验回归方程为

C．随着自变量x值增加，因变量y值增加速度变小

D．样本

的残差为

2023-02-15更新 | 1309次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据条形统计图解决实际问题判断两个变量是否有相关关系

名校

2 . 某校高三1班48名物理方向的学生在一次质量检测中，语文成绩、数学成绩与六科总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，“”表示的是该班甲、乙、丙三位同学对应的点.从这次考试的成绩看，下列结论正确的是（）

A．该班六科总成绩排名前6的同学语文成绩比数学成绩排名更好

B．在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是语文

C．数学成绩与六科总成绩的相关性比语文成绩与六科总成绩的相关性更强

D．在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其六科总成绩名次靠前的学生是甲

2022-03-09更新 | 1485次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题

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22-23高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值相关系数的计算计算样本的中心点

名校

3 . 已知关于变量x，y的4组数据如表所示：

x	6	8	10	12
y	a	10	6	4

根据表中数据计算得到x，y之间的线性回归方程为

，x，y之间的相关系数为r（参考公式：

），则（）

A．

B．变量x，y正相关

C．

D．

2023-02-19更新 | 587次组卷 | 7卷引用：9.1.2线性回归方程（2）

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数的平均数判断正、负相关

名校

4 . 某市7天国庆节假期期间的楼房日认购量（单位：套）与日成交量（单位：套）的折线图如下图所示，小明同学根据折线图对这7天的日认购量与日成交量作出如下判断，则下列结论正确的是（）

A．日认购量与日期正相关

B．日成交量的中位数是26

C．日成交量超过日平均成交量的有2天

D．10月7日日认购量的增量大于10月7日日成交量的增量

2024-03-13更新 | 593次组卷 | 3卷引用：9．1 线性回归分析（3）

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2022·重庆·一模

多选题 | 适中(0.65) |

相关关系与函数关系的概念及辨析最小二乘法的概念及辨析

名校

5 . 已知具有相关关系的两个变量x，

的一组观测数据

，

，…，

，由此得到的线性回归方程为

，则下列说法中正确的是（）

A．回归直线

至少经过点

，

，…，

中的一个点

B．若

，

，则回归直线

一定经过点

C．若点

，

，…，

都落在直线

上，则变量x，y的样本相关系数

D．若

，

，则相应于样本点

的残差为-2

2022-01-24更新 | 1135次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·江苏连云港·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关残差的计算根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

6 . 已知由样本数据点集合

，

，2，

，

，求得的回归直线方程为

，且

，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线

的斜率为1.2，则（）

A．变量与具有正相关关系	B．去除后的回归方程为
C．去除后的估计值增加速度变慢	D．去除后相应于样本点的残差为

2022-05-15更新 | 970次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关求回归直线方程相关系数的计算

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 已知x与y的一组数据，

x	1	3	5
y	2	4	6

则有以下结论：

①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为；④其相关系数．

其中正确的是________．（填序号）

2023-09-02更新 | 523次组卷 | 4卷引用：9．1 线性回归分析（3）

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2022·湖北黄冈·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关求回归直线方程残差的计算根据样本中心点求参数

名校

8 . 已知由样本数据

，

，2，3，

，

组成的一个样本，得到回归直线方程为

，且

，去除两个样本点

和

后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是（）

A．相关变量

，

具有正相关关系

B．去除两个样本点

和

后，回归直线方程为

C．去除两个样本点

和

后，随

值增加相关变量

值增加速度变小

D．去除两个样本点

和

后，样本

的残差为0.1

2022-05-22更新 | 952次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响判断正、负相关相关指数的计算及分析指定区间的概率

名校

9 . 给出下列命题，其中正确命题为（）.

A．若样本数据

，

，…，

的方差为2，则数据

，

，…，

的方差为4

B．回归方程为

时，变量

与

具有负的线性相关关系

C．随机变量

服从正态分布

，

，则

D．相关指数

来刻画回归的效果，

值越大，说明模型的拟合效果越好

2020-09-14更新 | 2085次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题

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2023高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第

个家庭的月收入

（单位：千元）与月储蓄

（单位：千元）的数据资料，算得

.
(1)求家庭的月储蓄

对月收入

的线性回归方程

；
(2)判断变量

与

之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：线性回归方程

中，

，

，其中，

为样本平均值.

2023-05-15更新 | 391次组卷 | 3卷引用：第9章：统计重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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