23-24高二下·山东潍坊·期中
1 . 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．正方形的边长 与对角线长 | B．球的体积 与表面积 |
C．一个人的身高 与学习成绩 | D．平均学习时间 与学习成绩 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
2 . 判断以下两个变量之间是否具有相关关系？
(1)正方形的面积与其周长之间的关系；
(2)父母的身高与子女的身高之间的关系；
(3)学生的学号与身高；
(4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系.
(1)正方形的面积与其周长之间的关系；
(2)父母的身高与子女的身高之间的关系；
(3)学生的学号与身高；
(4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系.
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 相关关系与函数关系的异同
（1）相同点：两者均是指两个变量之间的关系；
（2）不同点：①函数关系是一种_____ 的关系，如匀速直线运动中时间t与路程s的关系；相关关系是一种不确定的关系，如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；事实上，函数是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系；
②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
（1）相同点：两者均是指两个变量之间的关系；
（2）不同点：①函数关系是一种
②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
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22-23高二上·福建福州·期末
名校
4 . 已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）
，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）A．变量 与 具有负相关关系 | B．剔除后 不变 |
C．剔除后的回归方程为 | D．剔除后相应于样本点 的残差为0.05 |
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 对于任意给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（ ）
| A．一定可以分析出两个变量之间的关系 |
| B．一定可以用一条直线近似地表示两者之间的关系 |
| C．一定可以画出散点图 |
| D．一定可以用确定的表达式表示两者之间的关系 |
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6 . 某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析，统计每次骑行期间的身体综合指标评分与骑行用时（单位：小时）如下表：
由上表数据得到的错误结论是（ ）
参考数据：
,
参考公式：相关系数
.
与骑行用时（单位：小时）如下表：身体综合指标评分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用时 小时） | 9.5 | 8.8 | 7.8 | 7 | 6.1 |
参考数据：
,参考公式：相关系数
.| A．身体综合指标评分与骑行用时正相关 |
| B．身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较弱 |
| C．身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较强 |
| D．身体综合指标评分与骑行用时的关系不适合用线性回归模型拟合 |
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7 . 已知变量，之间的一组相关数据如下表所示：
据此得到变量，之间的线性回归方程为
，则下列说法不正确 的是（ ）
，之间的一组相关数据如下表所示：
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |
| 3 | 2 |
，之间的线性回归方程为，则下列说法| A．变量，之间成负相关关系 | B．可以预测，当 时， |
C． | D．该回归直线必过点 |
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21-22高三上·湖南株洲·期末
名校
8 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年借阅数据如下表：
根据上表，可得y关于x的经验回归方程为
，下列结论正确的有（ ）
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年借阅量y（万册） | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
，下列结论正确的有（ ）A． |
| B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位数为5.7 |
C．y与x的线性相关系数 |
| D．第六年的借阅量一定不少于6.12万册 |
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2024高二下·全国·专题练习
9 . 下列说法正确的是（ ）．
| A．任意两个变量都具有相关关系 |
| B．球的体积与该球的半径具有相关关系 |
| C．农作物的产量与施肥量之间是确定性关系 |
| D．学生的数学成绩与物理成绩之间是非确定性的关系 |
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解题方法
10 . 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一，如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源，成为摆在我们面前的世界级难题．对盐碱的治理方法，研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大，且能降低滨海盐碱地
土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
，方差
，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
，方差
．用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下：
改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为
和
，样本方差分别记为
和
．
(1)求
；
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？（若
，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低．）
土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差．用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下：A组 | 0.66 | 0.68 | 0.69 | 0.71 | 0.72 | 0.74 |
B组 | 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.49 | 0.51 | 0.54 |
和，样本方差分别记为和．(1)求
；(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？（若
，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低．）
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