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解析
| 共计 8 道试题
2020高三·全国·专题练习
1 . xy的散点图如图所示,则下列说法中①xy是负相关关系;②在该相关关系中,若用拟合时的相关指数为,用拟合时的相关指数为;③xy之间不能建立线性回归方程;所有正确命题的序号为________.

2020-01-22更新 | 428次组卷 | 5卷引用:专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
2 . 判断下列说法是否正确,正确的在括号中填写正确,错误的填错误
(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一种因果关系.(      )
(2)利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示.(      )
(3)线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强.(      )
(4)线性相关系数r越小,两个变量的线性相关性越弱.(      )
(5)用相关系数r来刻画回归效果,r越小,说明模型的拟合效果越好.(      )
2023-01-03更新 | 151次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1(1)成对数据的相关分析(成对数据间的关系)
3 . 已知某次考试之后,班主任从全班同学的成绩中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理成绩(单位:分)如下表所示.

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

数学成绩(分)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理成绩(分)

72

77

80

84

88

90

93

95

再给出如图所示的散点图.

根据以上信息,有下列三个说法:
①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
③从全班随机抽取甲、乙两名同学,若甲同学数学成绩为80分,乙同学数学成绩为60分,则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高.
其中,正确的说法为______.(写出所有满足条件的说法序号)
2023-01-03更新 | 113次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1(1)成对数据的相关分析(成对数据间的关系)
4 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知xy的平均值分别为.甲统计员得到的回归方程为;乙统计员得到的回归方程为;若甲、乙二人计算均未出现错误,有下列四个结论:

①当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取);

③方程比方程拟合效果好;
yx正相关.
以上说法正确的是(       
A.①③④B.②③C.②④D.①②④
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5 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)函数关系是一种确定关系,而相关关系是一种不确定关系.(      )
(2)样本相关系数r越大,两变量的相关性越强.(      )
(3)散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性.(      )
(4)若变量xy满足函数关系,则这两个变量线性相关.(      )
(5)两个变量的相关关系是一种确定的关系(      )
(6)当一个变量的值增加时,另一个变量的值随之减少,则称这两个变量负相关.(      )
(7)一般地,样本容量越大,用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.(      )
(8)统计活动中,分析数据时通常用统计图表计算数据的数据特征.(      )
(9)在一定范围内,农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系.(      )
2024-03-09更新 | 43次组卷 | 1卷引用:8.1.1 变量的相关关系 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高二下·全国·课前预习
6 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)残差平方和越接近0, 线性回归模型的拟合效果越好.(      )
(2)在画两个变量的散点图时, 响应变量在x轴上,解释变量在y轴上.(       )
(3)越小, 线性回归模型的拟合效果越好.(       )
2024-03-06更新 | 48次组卷 | 1卷引用:8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 以下是关于散点图和线性回归的判断,其中正确命题的序号是______(选出所有正确的结论)
①若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近,则这条直线为回归直线;
②利用回归直线,我们可以进行预测.若某人37岁,我们预测他的体内脂肪含量在附近,则这个是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所做出的估计;
③若散点图中点散布的位置是从左下角到右上角的区域,则两个变量的这种相关为负相关;
④若散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域,则两个变量的这种相关为正相关.
8 . 下表是某地一年中10天的白昼时间统计表:(时间精确到0.1小时)

日期

日期位置序号

白昼时间/时

1月1日

1

5.6

2月28日

59

10.2

3月21日

80

12.4.

4月27日

117

16.4

5月6日

126

17.3

6月21日

172

19.4

8月13日

225

16.4

9月20日

263

12.4

10月25日

298

8.5

12月21日

355

5.4

(1)以日期在365天中的位置序号为横坐标,白昼时间为纵坐标,在给定坐标系中画出这些数据的散点图;(如图)
   
(2)试选用一个函数来近似描述一年中白昼时间与日期位置序号之间的函数关系;
(注:①求出所选用的函数关系式;②一年按365天计算)
(3)用(2)中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时.
2023-08-18更新 | 26次组卷 | 1卷引用:5.7三角函数的应用
共计 平均难度:一般