散点图练习题及答案-江苏高中数学专题练习-组卷网

2024·四川巴中·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）与年份t的散点图.

(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关，并用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据：

，

.
参考公式：

，

；相关系数

.

2024-03-03更新 | 791次组卷 | 4卷引用：9．1 线性回归分析（2）

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22-23高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据散点图判断是否线性相关

名校

2 . 2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据，以及根据这些数据绘制出的散点图

日期	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6	5.7	5.8	5.9	5.10	5.11	5.12
人数	100	109	115	118	121	134	141	152	168	175	186	203

下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系.其中正确的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．以上都不对

2023-09-14更新 | 107次组卷 | 4卷引用：9．1 线性回归分析（1）

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23-24高三上·上海黄浦·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据散点图判断是否线性相关

名校

3 . 观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（）．

A．①②③

B．②①③

C．①③②

D．③①②

2023-09-12更新 | 418次组卷 | 8卷引用：9．1 线性回归分析（1）

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22-23高二下·江苏·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据散点图判断是否线性相关

4 . 在下列所示的四个图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-19更新 | 117次组卷 | 2卷引用：9．1 线性回归分析（1）

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22-23高三上·广东深圳·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断，

与

（其中

…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中

，

参考数据（）

5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.