2023·辽宁朝阳·一模
1 . 秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇，最早出自四川达州一位当地民警之口，民警用“秋天的第一杯奶茶”顺利救下一名女孩，由此而火爆全网.后来很多人开始在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量（单位：杯）
如下：
(1)请根据以上数据，绘制散点图，并根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)建立y关于x的回归方程（结果保留1位小数），并根据建立的回归方程，试预测要到哪一天售出的奶茶才能超过35杯？
(3)若每天售出至少25杯即可盈利，则从第一天至第七天中任选三天，记随机变量X表示盈利的天数，求随机变量X的分布列.
参考公式和数据：其中
回归直线方程
中，
如下：
| 日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
日期代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
杯数 | 4 | 15 | 22 | 26 | 29 | 31 | 32 |
与哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由）；(2)建立y关于x的回归方程（结果保留1位小数），并根据建立的回归方程，试预测要到哪一天售出的奶茶才能超过35杯？
(3)若每天售出至少25杯即可盈利，则从第一天至第七天中任选三天，记随机变量X表示盈利的天数，求随机变量X的分布列.
参考公式和数据：其中
回归直线方程
中， |  |  |  |  |  |
| 22.7 | 1.2 | 759 | 235.1 | 13.2 | 8.2 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量（单位：万辆）的散点图如下：
记年份代码为
(1)根据散点图判断，模型①与模型②
，哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程；
参考数据：
（单位：万辆）的散点图如下：记年份代码为
(1)根据散点图判断，模型①
与模型②，哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果，建立
关于的回归方程；参考数据：
 |  |  |  |  |
| 34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
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22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习
解题方法
3 . 某药品公司有6名产品推销员，其工作年限与月均销售金额的数据如下表：
(1)以工作年限为自变量，月均销售金额为因变量，作出散点图；
(2)求月均销售金额关于工作年限的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 月均销售金额/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
，月均销售金额为因变量，作出散点图；(2)求月均销售金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
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22-23高二下·上海徐汇·阶段练习
4 . 下列关于散点图的说法中，正确的是（ ）
| A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图 | B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系 |
| C．从散点图中可以看出两个量的因果关系 | D．从散点图中无法看出数据的分布情况 |
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2023-03-11更新
|
494次组卷
|
7卷引用：8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）9.1.1变量的相关性（1）（已下线）8.1成对数据的相关分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
22-23高三下·河南·阶段练习
名校
5 . 经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据
（
）进行整理，并得到如下散点图：
由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（ ）
（）进行整理，并得到如下散点图：由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
|
769次组卷
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7卷引用：第八章 成对数据的统计分析 （单元测）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期2月调研考试文科数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（一）（已下线）9.1.1变量的相关性（1）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
2023·陕西西安·一模
解题方法
6 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y，收集数据如下：
(1)判断（
为常数）与
（
为常数，且
）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（为常数，且），令
，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值，
（ⅰ）证明：对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即
为常数）；
（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．
附：对于一组数据
其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 繁殖个数y | 3 | 6 | 13 | 25 | 45 | 100 |
（为常数）与（为常数，且）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)对于非线性回归方程
（为常数，且），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值， | |  |  |  |  |
| 3.50 | 32 | 2.85 | 17.5 | 307 | 12.12 |
，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即为常数）；（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．
附：对于一组数据
其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
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22-23高三·云南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图．
(1)根据散点图判断，与
（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；
其中
．
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：
）
附：
，
．
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 紫皮石斛产量y（吨） | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
(1)根据散点图判断，
与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；
| |  | | |  |
| 3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
．(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：
）附：
，．
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2023-02-16更新
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1298次组卷
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4卷引用：第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01
（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）8.1成对数据的相关分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
2023·四川南充·模拟预测
名校
解题方法
8 . 南中数学教研室对高二学生的记忆力 和判断力进行统计分析， 所得数据如下表所示：
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据， 用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)根据 （2） 中求出的线性回归方程， 预测记忆力为 11 的学生的判断力．
(参考公式：
)
和判断力进行统计分析， 所得数据如下表所示：x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据， 用最小二乘法求出
关于的线性回归方程(3)根据 （2） 中求出的线性回归方程， 预测记忆力为 11 的学生的判断力．
(参考公式：
)
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22-23高二·全国·课后作业
9 . 根据某省2016年～2022年水果的人均占有量y（单位：kg）和年份代码x绘制的散点图如图所示（其中，2016年～2022年的年份代码x依次为1～7）．根据对散点图的分析，可得y与x之间的相关关系为______ 相关．（填“正”或“负”）
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22-23高二·全国·课后作业
10 . 已知某次考试之后，班主任从全班同学的成绩中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）如下表所示．
再给出如图所示的散点图．
根据以上信息，有下列三个说法：
①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高．
其中，正确的说法为______ ．（写出所有满足条件的说法序号）
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩（分） | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成绩（分） | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据以上信息，有下列三个说法：
①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高．
其中，正确的说法为
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