2024高二下·全国·专题练习
1 . 对于任意给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( )
A.一定可以分析出两个变量之间的关系 |
B.一定可以用一条直线近似地表示两者之间的关系 |
C.一定可以画出散点图 |
D.一定可以用确定的表达式表示两者之间的关系 |
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23-24高二下·河南南阳·阶段练习
名校
2 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势,根据该市1999-2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图,该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况,模型一:;模型二:,下列说法正确的是( )
A.变量与负相关 |
B.根据散点图的特征,模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 |
C.变量与有较强的线性相关性 |
D.若选择模型二,的图象不一定经过点 |
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量之间的一组数据为
已知,.
(1)画出散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程;
(3)如果价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(1)画出散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程;
(3)如果价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?
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4 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面(单位:亩)与相应的管理时间(单位:月)的关系如表所示:
作出散点图,判断管理时间与土地使用面积是否线性相关,并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有较强的线性相关性,的值精确到0.001)
注:亩,我国市制土地面积单位,1亩≈666.7平方米.
参考公式:.
参考数据:,,.
土地使用面积(单位:亩) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间(单位:月) | 8 | 11 | 14 | 24 | 23 |
注:亩,我国市制土地面积单位,1亩≈666.7平方米.
参考公式:.
参考数据:,,.
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额x(单位:千万元)和利润额y(单位:百万元)资料如表:
画出销售额和利润额的散点图,并判断这两个变量是否具有线性相关关系.
零售店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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2024高二下·全国·专题练习
6 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图,去掉点D(3,10)后,下列说法错误的是( )
A.相关系数r变大 |
B.残差平方和变大 |
C.决定系数R2变大 |
D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2024·四川巴中·一模
解题方法
8 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.
(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,,,.
参考公式:,;相关系数.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 下列命题中
①散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③回归分析和独立性检验没有什么区别;
④回归直线一定经过样本中心点.
其中正确的命题个数为( )
①散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③回归分析和独立性检验没有什么区别;
④回归直线一定经过样本中心点.
其中正确的命题个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·河北·一模
名校
10 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
由表格制作成如图所示的散点图:
身高(单位: | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重(单位: | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-03-08更新
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449次组卷
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3卷引用:9.1 线性回归分析(3)