1 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了的一组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6	7
	52.5	45	40	30	25	17.5

该社团对上述数据进行了分析，发现与之间具有线性相关关系．
(1)画出表中数据的散点图，并指出与之间的相关系数是正还是负；
(2)求出关于的线性回归方程，并写出当时，预测数据的值．
附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值．

2 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了的一组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6	7
	52.5	45	40	30	25	17.5

该社团对上述数据进行了分析，发现与之间具有线性相关关系．
附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值．
(1)画出表中数据的散点图，并指出与之间的相关系数是正还是负；
(2)求出关于的线性回归方程，并写出当时，预测数据的值．

3 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每千米所需要的时间.相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.已知图①是某次马拉松比赛中一位跑者的心率y（单位：次/分钟）和配速x（单位：分钟/千米）的散点图，图②是本次马拉松比赛（全程约42千米）前5000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

          
(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y与x的线性回归方程；
(2)在本次比赛中，该跑者如果将心率控制在160（单位：次/分钟）左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间及他能获得的名次.
参考公式：中，，，其中，为样本平均值．

9 . 某种产品的广告费用支出与销售额（单位：万元）之间有如下的对应数据：

/万元	2	4	5	6	8
/万元	30	40	60	50	70

(1)根据上表中的数据画出散点图；
(2)如果近似量存在线性关系，求拟合直线的方程．
(3)试预测广告费用支出为10万元时，销售额多大？

10 . 为研究拉力对弹簧长度的影响，对不同拉力的6根弹簧进行测量，测得如下表中的数据：

X	5	10	15	20	25	30
Y	7.25	8.12	8.95	9.9	10.9	11.8

(1)画出散点图；
(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求Y关于X的线性回归方程．