散点图练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

1 . 在某校高一年级中随机抽取25名男生，测得他们的身高、体重、臂展等数据，如表所示．

编号	身高/	体重/	臂展/	编号	身高/	体重/	臂展/
1	173	55	169	14	166	66	161
2	179	71	170	15	176	61	166
3	175	52	172	16	176	49	165
4	179	62	177	17	175	60	173
5	182	82	174	18	169	48	162
6	173	63	166	19	184	86	189
7	180	55	174	20	169	58	164
8	170	81	169	21	182	54	170
9	169	54	166	22	171	58	164
10	177	54	176	23	177	61	173
11	177	59	170	24	173	58	165
12	178	67	174	25	173	51	169
13	174	56	170

体重与身高、臂展与身高分别具有怎样的相关性？

2021-12-06更新 | 110次组卷 | 2卷引用：9.1线性回归分析

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：

元	2	4	5	6	8
元	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)求出线性回归方程．

2021-12-06更新 | 141次组卷 | 3卷引用：9.1线性回归分析

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图相关系数的意义及辨析相关系数的计算

3 . 充气不足或过于膨胀会增加轮胎磨损，并减少行驶里程．对一种新型轮胎在不同压力下的行驶里程进行测试，数据如下表：

压力	里程	压力	里程
30	29.5	33	37.6
30	30.2	34	37.7
31	32.1	34	36.1
31	34.5	35	33.6
32	36.3	35	34.2
32	35.0	36	26.8
33	38.2	36	27.4

(1)画出散点图；
(2)求出相关系数；
(3)将散点图与相关系数进行比照分析，并作出适当解释．

2021-12-06更新 | 198次组卷 | 3卷引用：9.1线性回归分析

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

绘制散点图相关系数的计算

4 . 有人收集了某城市居民年收入（即所有居民在一年内收入的总和）与

商品销售额的

年数据，如表．
表

第年
居民年收入/亿元
商品销售额/万元

画出散点图，判断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数判断居民年收入与

商品销售额的相关程度和变化趋势的异同．

2021-12-06更新 | 205次组卷 | 4卷引用：9.1线性回归分析

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 每立方米混凝土的水泥用量x（单位：kg）与28天后混凝土的抗压强度y（单位：

）之间有如下对应数据：

x	150	160	170	180	190	200
y	56.9	58.3	61.1	64.6	68.1	71.3
x	210	220	230	240	250	260
y	74.1	77.4	80.2	82.6	86.4	89.7

(1)画出散点图；
(2)求出线性回归方程．

2021-12-06更新 | 115次组卷 | 3卷引用：9.1线性回归分析

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程相关系数的计算

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 某工厂在某年里每月产品的总成本y（单位：万元）与月产量x（单位：万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87	1.98	2.07
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26	3.36	3.50

(1)画出散点图；
(2)求相关系数；
(3)求出线性回归方程．

2021-12-06更新 | 190次组卷 | 3卷引用：9.1线性回归分析

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x（单位：t）与相应的生产能耗y（单位：t标准煤）的几组对应数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出表中数据的散点图，并求出y关于x的线性回归方程

；
(2)已知该厂技术改造前

产品的生产能耗为

标准煤，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后

产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤．

2021-12-06更新 | 469次组卷 | 4卷引用：9.2独立性检验

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关线性回归非线性回归相关系数的意义及辨析

8 . 下面的表里是统计学家安斯库姆（F. Anscombe）所提供的4组数据．这四组数据的线性相关系数非常接近，均约等于0.8161，它们的线性回归方程也基本一致，均可表示为

．
数据组A

x	10	8	13	9	11	14	6	4	12	7	5
y	8.04	6.95	7.58	8.81	8.33	9.96	7.24	4.26	10.84	4.82	5.68

数据组B

x	10	8	13	9	11	14	6	4	12	7	5
y	9.14	8.14	8.74	8.77	9.26	8.10	6.13	3.10	9.13	7.26	4.74

数据组C

x	10	8	13	9	11	14	6	4	12	7	5
y	7.46	6.77	12.74	7.11	7.81	8.84	6.08	5.39	8.15	6.42	5.73

数据组D

x	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	19
y	6.58	5.76	7.71	8.84	8.47	7.04	5.25	5.56	7.91	6.89	12.50

(1)这四组数据的线性相关程度真的如此一致吗？
(2)对哪个（些）组的数据，可以用回归直线来预测

时的y值？
(3)分别对四组数据提出自己的见解．

2021-12-06更新 | 240次组卷 | 4卷引用：9.2独立性检验

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由散点图画求近似回归直线

名校

9 . 在一次数学建模活动中，某同学采集到如下一组数据：

x			0	1	2	3
y	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映y与x的函数系的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-23更新 | 498次组卷 | 9卷引用：第八章本章测试

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949~2016年中国的人口总数（摘自《中国统计年鉴2017》）.

年份	总人口/万人	年份	总人口万人	年份	总人口万人
1949	54167	1982	101654	2000	126743
1950	55196	1983	103008	2001	127627
1951	56300	1984	104357	2002	128453
1955	61465	1985	105851	2003	129227
1960	66207	1986	107507	200	129988
1965	72538	1987	109300	2005	130756
1970	82992	1988	111026	2006	131448
1971	85229	1989	112704	2007	132129
1972	87177	1990	114333	2008	132802
1973	89211	1991	115823	2009	133450
1974	90859	1992	117171	2010	134091
1975	92420	1993	118517	2011	134735
1976	93717	1994	119850	2012	135404
1977	94974	1995	121121	2013	136072
1978	96259	1996	122389	2014	136782
1979	97542	1997	123626	2015	137462
1980	98705	1998	124761	2016	138271
1981	100072	1999	125786

(1)画出散点图；
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型；
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数，得到的结果合理吗？为什么？

2021-11-21更新 | 439次组卷 | 4卷引用：9.1线性回归分析

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